如圖3－215所示，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長線上，sin B＝，∠D＝30°．

　　(1)求證AD是⊙O的切線；

(2)若AC＝6，求AD的長．


(1)證明：如圖3－221所示，連接OA．∵sin B＝，∴∠B＝30°，∴∠AOC＝60°．∵∠D＝30°，∴∠OAD＝180°－∠D－∠AOD＝90°．∴AD是⊙O的切線．　(2)解：∵OA＝OC，∠AOC＝60°，∴△AOC是等邊三角形．∴OA＝AC＝6．∵∠OAD＝90°，∠D＝30°，∴AD＝．

　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


圓錐的底面直徑是8，母線長是12，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角是    

度．

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如圖2 - 146所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位AB時(shí)，寬20 m，水位上升3 m就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10 m．

    (1)求拋物線的解析式；

(2)若洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí)0.2 m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到達(dá)拱橋頂?

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在圓O中，弦AB的長為6，它所對(duì)應(yīng)的弦心距為4，那么半徑OA＝　　　．

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如圖3－210所示，點(diǎn)A，B是⊙O上兩點(diǎn)，AB＝10，點(diǎn)P是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)(P與A，B不重合)，連接AP，PB，過點(diǎn)O分別作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，則EF＝　　　    ．

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已知α是銳角，且cosα=，則sinα=(    )

A.                B.                C.                   D.

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在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，則BC=(    )

A.45                 B.5                    C.                D.

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在建筑樓梯時(shí)，設(shè)計(jì)者要考慮樓梯的安全程度和占地面積，如圖1—136(1)所示，虛線為樓梯的斜度線，斜度線與地板的夾角為銳角θ，一般情況下，銳角θ愈小，樓梯的安全程度愈高，但占地面積較多，如圖l—136(2)所示，為提高安全程度，把傾角由θ1減至θ2，這樣樓梯占用地板的長度由d1增加到d2，已知d1＝4 m，θ1＝40°，θ2＝36°，求樓梯占用地板的長度增加了多少．(精確到0.01 m，參考數(shù)據(jù)：sin 36°≈0.5878，cos 36°≈0.8090，tan 36°≈0.7265，sin 40°≈0.6428，cos 40°≈0.7660，tan 40°≈0.8391)

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因式分解:3a2-12ab+12b2=　　　　.

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