【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)A(﹣4,﹣3),B(2m,y1),C(6m,y2),其中m>0.
(1)當(dāng)y1﹣y2=4時(shí),求m的值;
(2)如圖,過(guò)點(diǎn)B、C分別作x軸、y軸的垂線,兩垂線相交于點(diǎn)D,點(diǎn)P在x軸上,若三角形PBD的面積是8,請(qǐng)寫出點(diǎn)P坐標(biāo)(不需要寫解答過(guò)程).
【答案】(1)m=1;(2)點(diǎn)P坐標(biāo)為(﹣2m,0)或(6m,0).
【解析】
(1)先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣4,﹣3),利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式為y=,再由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出y1==,y2==,然后根據(jù)y1﹣y2=4列出方程﹣=4,解方程即可求出m的值;
(2)設(shè)BD與x軸交于點(diǎn)E.根據(jù)三角形PBD的面積是8列出方程PE=8,求出PE=4m,再由E(2m,0),點(diǎn)P在x軸上,即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=,
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣4,﹣3),
∴k=﹣4×(﹣3)=12,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=,
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2m,y1),C(6m,y2),
∴y1==,y2==,
∵y1﹣y2=4,
∴﹣=4,
∴m=1;
(2)設(shè)BD與x軸交于點(diǎn)E.
∵點(diǎn)B(2m,),C(6m,),過(guò)點(diǎn)B、C分別作x軸、y軸的垂線,兩垂線相交于點(diǎn)D,
∴D(2m,),BD=﹣=.
∵三角形PBD的面積是8,
∴BDPE=8,
∴PE=8,
∴PE=4m,
∵E(2m,0),點(diǎn)P在x軸上,
∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(﹣2m,0)或(6m,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A在雙曲線y=上,點(diǎn)B在雙曲線y=(k≠0)上,AB∥x軸,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D.連接OB,與AD相交于點(diǎn)C,若AC=2CD,則k=__.
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【題目】已知點(diǎn)A(a﹣2b,2﹣4ab)在拋物線y=x2+4x+10上,則點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A. (﹣3,7) B. (﹣1,7) C. (﹣4,10) D. (0,10)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,對(duì)角線上有一點(diǎn),連結(jié),作交于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作直線的對(duì)稱點(diǎn),連接
求證:
求證:四邊形為平行四邊形;
若有可能成為菱形嗎?如果可能,求此時(shí)長(zhǎng);如果不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,以BC為邊向正方形內(nèi)作等邊△BCE,連接AE、DE.
(1)請(qǐng)直接寫出∠AEB的度數(shù),∠AEB= ;
(2)將△AED沿直線AD向上翻折,得△AFD.求證:四邊形AEDF是菱形;
(3)連接EF,交AD于點(diǎn) O,試求EF的長(zhǎng)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,從熱氣球C上測(cè)得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60度.如果這時(shí)氣球的高度CD為90米.且點(diǎn)A、D、B在同一直線上,求建筑物A、B間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△AOB中,∠AOB=90°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,2),BO=4,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,則k的值為_____.
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【題目】中央電視臺(tái)舉辦的“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注.某中學(xué)為了解該校九年級(jí)學(xué)生對(duì)觀看“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目的喜愛程度,對(duì)該校九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.在條形圖中,從左向右依次為:A 級(jí)(非常喜歡),B 級(jí)(較喜歡),C 級(jí)(一般),D 級(jí)(不喜歡).請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問(wèn)題:
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ,表示“D級(jí)(不喜歡)”的扇形的圓心角為 °;
(2)若該校九年級(jí)有200名學(xué)生.請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)觀看“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目B 級(jí)(較喜歡)的學(xué)生人數(shù);
(3)若從本次調(diào)查中的A級(jí)(非常喜歡)的5名學(xué)生中,選出2名去參加廣州市中學(xué)生詩(shī)詞大會(huì)比賽,已知A級(jí)學(xué)生中男生有3名,請(qǐng)用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選出的2名學(xué)生中至少有1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師請(qǐng)同學(xué)們思考如下問(wèn)題:
請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)四等分弧AB.
小亮的作法如下:
如圖,
(1)連接AB;
(2)作AB的垂直平分線CD交弧AB于點(diǎn)M.交AB于點(diǎn)T;
(3)分別作線段AT,線段BT的垂直平分線EF,GH,交弧AB于N,P兩點(diǎn);
那么N,M,P三點(diǎn)把弧AB四等分.
老師問(wèn):“小亮的作法正確嗎?”
請(qǐng)回備:小亮的作法_____(“正確”或“不正確”)理由是_____.
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