【題目】如圖,RtABC,ACB=90°,CDAB,垂足為D,AF平分∠CAB,CD于點(diǎn)E,CB于點(diǎn)F.AC=6,AB=10,DE的長(zhǎng)為______

【答案】

【解析】

由直角三角形的面積求出CD,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠CAF+CFA=90°,∠FAD+AED=90°,根據(jù)角平分線和對(duì)頂角相等得出∠CEF=CFE,即可得出EC=FC,再利用相似三角形的判定與性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)求出FC,即可得出答案.

解:過(guò)點(diǎn)FFGAB于點(diǎn)G,

RtABC中,∠ACB=90°,∠AC=6,AB=10,則由勾股定理知:

BC===8
ACBC=ABCD,則CD==
∵∠ACB=90°,CDAB,
∴∠CDA=90°
∴∠CAF+CFA=90°,∠FAD+AED=90°
AF平分∠CAB,
∴∠CAF=FAD
∴∠CFA=AED=CEF,
CE=CF,
AF平分∠CAB,∠ACF=AGF=90°,
FC=FG,
∵∠B=B,∠FGB=ACB=90°,
∴△BFG∽△BAC,

AC=6,AB=10BC=8,FC=FG
,
解得:FC=3,即CE的長(zhǎng)為3
DE=CD-CE=-3=
故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】周末,小明騎自行車(chē)從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)1小時(shí)后到達(dá)南亞所(景點(diǎn)),游玩一段時(shí)間后按原速前往湖光巖.小明離家1小時(shí)50分鐘,媽媽駕車(chē)沿相同路線前往湖光巖,如圖是他們離家的路程ykm)與小明離家時(shí)間xh)的函數(shù)圖象.

1)求小明騎車(chē)的速度和在南亞所游玩的時(shí)間;

2)若媽媽在出發(fā)后25分鐘時(shí),剛好在湖光巖門(mén)口追上小明,求媽媽駕車(chē)的速度及CD所在直線的函數(shù)解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知,,.一只蟬從點(diǎn)沿方向以的速度爬行,一只螳螂為了捕捉這只蟬,由點(diǎn)沿方向以的速度爬行,一段時(shí)間后,它們分別到達(dá)了點(diǎn),的位置.若此時(shí)的面積為,求它們爬行的時(shí)間.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(題文)用一條長(zhǎng)為18cm細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.

1)如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍,那么各邊的長(zhǎng)是多少?

2)能?chē)捎幸贿叺拈L(zhǎng)為4cm的等腰三角形嗎?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形中,的中點(diǎn),將沿直線折疊后得到,延長(zhǎng)于點(diǎn).若,,則的長(zhǎng)為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知在四邊形中,,平分,交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn),交于點(diǎn),的中點(diǎn),連接,,

求證:四邊形是菱形;

,如圖所示:

①求證:;

②若,求的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形的點(diǎn),,,現(xiàn)將此正方形繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到正方形求正方形各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某裝修公司要粉刷樓的外墻,需要測(cè)量樓CD的高度.已知在樓的外墻上從樓頂C處懸掛一廣告屏,其高CE2米,測(cè)量員用高為1.7米的測(cè)量器,在A處測(cè)得屏幕底端E的仰角為35°,然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)6米,在B處測(cè)得屏幕頂端C的仰角為45°.請(qǐng)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù),求樓CD的高度(參考數(shù)據(jù):sin35°≈,cos35°≈,tan35°≈,結(jié)果精確到0.l米)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面的文字,解答問(wèn)題:大家知道是無(wú)理數(shù),而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái),于是小明用﹣1來(lái)表示的小數(shù)部分,事實(shí)上,小明的表示方法是有道理的,因?yàn)?/span>的整數(shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是的小數(shù)部分,又例如:∵22<(2<32,即2<3,∴的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為(﹣2).

請(qǐng)解答:

(1)的整數(shù)部分是   ,小數(shù)部分是   

(2)如果的小數(shù)部分為a,的整數(shù)部分為b,求a+b﹣的值.

(3)已知x是3+的整數(shù)部分,y是其小數(shù)部分,直接寫(xiě)出x﹣y的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案