【題目】某超市準備購進甲、乙兩種品牌的文具盒,甲、乙兩種玩具盒的進價和售價如下表,預計購進乙品牌文具盒的數(shù)量y(個)與甲品牌玩具盒數(shù)量x(個)之間的函數(shù)關系如圖所示.
甲 | 乙 | |
進價(元) | 15 | 30 |
售價(元) | 20 | 38 |
(1)y與x之間的函數(shù)關系式是 ;
(2)若超市準備用不超過6000元購進甲、乙兩種文具盒,則至少購進多少個甲種文具盒?
(3)在(2)的條件下,寫出銷售所得的利潤W(元)與x(個)之間的關系式,并求出獲得的最大利潤.
【答案】(1) y=-x+300;(2) 至少購進多200甲種文具盒;(3)W=-3x+2400,最大利潤1800元
【解析】
(1)利用待定系數(shù)法即可解決問題;
(2)構建不等式即可解決問題;
(3)根據(jù)一次函數(shù),利用一次函數(shù)的性質即可解決問題;
(1)設y=kx+b,把(50,250),(150,150)代入得:
,
解得 ,
∴y=-x+300.
故答案是:y=-x+300.
(2)由題意:15x+30(-x+300)≤6000,
解得x≥200,
∴至少購進多200甲種文具盒.
(3)w=5x+8(-x+300)=-3x+2400,
∵y隨x的增大而減少,x≥200,
∴x=200時,y有最大值,最大值=1800(元).
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,∠BOM=90°,∠DON=90°.
(1)若∠COM=∠AOC,求∠AOD的度數(shù);
(2)若∠COM=∠BOC,求∠AOC和∠MOD.
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【題目】計算:
(1)﹣2.8+(﹣3.6)+(+3)﹣(﹣3.6)
(2)(﹣4)2010×(﹣0.25)2009+(﹣12)×(﹣+)
(3)13°16'×5﹣19°12'÷6
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【題目】如圖,已知點A、點D、線段BC,請用無刻度的直尺和圓規(guī)按下列要求與步驟畫圖:
(1)畫直線AB;
(2)畫射線DA;
(3)連接CD;
(4)延長線段BC至點E,使得CE=BC(請保留作圖痕跡);
(5)在四邊形ABCD內找一點O,使得OA+OB+OC+OD的值最。
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【題目】如圖1,點O在直線MN上,∠AOB=90°,OC平分∠MOB.
(1)若∠AOC=則∠BOC=_______,∠AOM=_______,∠BON=_________;
(2)若∠AOC=則∠BON=_______(用含有的式子表示);
(3)將∠AOB繞著點O順時針轉到圖2的位置,其他條件不變,若∠AOC=(為鈍角),求∠BON的度數(shù)(用含的式子表示).
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2=0
(1)求證:該方程有兩個不等的實根;
(2)若該方程的兩個實數(shù)根x1、x2滿足x1+2x2=9,求m的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系 中,定義直線 與雙曲線 的交點 (m、n為正整數(shù))為 “雙曲格點”,雙曲線 在第一象限內的部分沿著豎直方向平移或以平行于 軸的直線為對稱軸進行翻折之后得到的函數(shù)圖象為其“派生曲線”.
(1)①“雙曲格點” 的坐標為;
②若線段 的長為1個單位長度,則n=;
(2)圖中的曲線 是雙曲線 的一條“派生曲線”,且經(jīng)過點 ,則 的解析式為 y=;
(3)畫出雙曲線 的“派生曲線”g(g與雙曲線 不重合),使其經(jīng)過“雙曲格點” 、 、 .
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