Question

將x=

2

3

代入反比例函數(shù)y=-

1

x

中，所得函數(shù)值記為y₁，又將x=y₁+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y₂，再將x=y₂+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y₃…如此繼續(xù)下去，求y₂₀₁₄的值．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)的定義

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)將x=

2

3

代入反比例函數(shù)y=-

1

x

中，可得y₁，再根據(jù)又將x=y₁+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y₂，再將x=y₂+1代入函數(shù)中，可得規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，可得答案．

解答：解：y₁=-

3

2

，y₂=2，y₃=-

1

3

，y₄=-

3

2

…
每三個出現(xiàn)相同的一次，
2014÷3=671…1
y2014=-

3

2

．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的定義，計算得出規(guī)律是解題關(guān)鍵．