Question

某校要在兩個體育特長生小明、小勇中挑選一人參加市跳遠(yuǎn)比賽，在跳遠(yuǎn)專項(xiàng)測試及之后的6次跳遠(yuǎn)選拔賽中，他們的成績?nèi)缦卤硭�示（單位：cm）：

姓名	一專項(xiàng)測試和6次選拔賽成績
小明	603	589	602	596	604	612	608
小勇	597	580	597	630	590	631	596

（1）分別求出他們成績的中位數(shù)、平均數(shù)及方差；
（2）你發(fā)現(xiàn)小明、小勇的成績各有什么特點(diǎn)？
（3）經(jīng)查閱比賽資料，成績?nèi)暨_(dá)到6.00m，就很可能奪得冠軍，你認(rèn)為選誰參賽更有把握？
（4）以往的該項(xiàng)最好成績紀(jì)錄是6.15m，為了打破紀(jì)錄，你認(rèn)為應(yīng)選誰去參賽？

Answer 1

考點(diǎn)：方差,算術(shù)平均數(shù),中位數(shù)

專題：

分析：（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、方差的概念計(jì)算即可；
（2）從中位數(shù)、眾數(shù)、方差等角度分析即可；
（3）根據(jù)方差，從成績的穩(wěn)定性方面分析；
（4）從最高成績方面進(jìn)行分析，超過6.15米的破紀(jì)錄的可能性大．

解答：解：（1）將小勇成績從小到大依次排列為580，590，596，597，597，630，631，中位數(shù)為597cm，
將小明成績從小到大依次排列為589，596，602，603，604，608，612中位數(shù)為603cm，
小明成績的平均數(shù)為：（589+596+602+603+604+608+612）÷7=602cm，
小勇成績的平均數(shù)為：（603+589+602+596+604+612+608）÷7=603cm，
方差為：s_小明²=

1

7

[（597-603）²+（580-603）²+…+（596-603）²]≈333cm²，
s_小勇²=

1

7

[（603-602）²+（589-602）²+…+（608-60）²]≈49cm²，
小明成績的平均數(shù)為：（597+580+597+630+590+631+596）÷7=602cm；

（2）從成績的中位數(shù)來看，小明較高成績的次數(shù)比小勇的多；從成績的平均數(shù)來看，小勇成績的“平均水平”比小明的高，從成績的方差來看，小明的成績比小勇的穩(wěn)定；

（3）在跳遠(yuǎn)專項(xiàng)測試以及之后的6次跳遠(yuǎn)選拔賽中，小明有5次成績超過6米，而小勇只有兩次超過6米，從成績的方差來看，小明的成績比小勇的穩(wěn)定，選小明更有把握奪冠．

（4）小勇有兩次成績?yōu)?.30米和6.31米，超過6.15米，而小明沒有一次達(dá)到6.15米，故選小勇．

點(diǎn)評：此題結(jié)合實(shí)際問題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差等方面的知識，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活的本質(zhì)．