【題目】如圖,在中,ADBC邊上的高,。

1)求證:ACBD

2)若,求AD的長(zhǎng)。

【答案】1)證明見(jiàn)解析;(28

【解析】

1)由于tanBcosDAC,所以根據(jù)正切和余弦的概念證明ACBD;

2)設(shè)AD12k,AC13k,然后利用題目已知條件即可解直角三角形.

1)證明:∵ADBC上的高,

ADBC,

∴∠ADB90°,∠ADC90°,

RtABDRtADC中,

tanB,cosDAC

又∵tanBcosDAC,

,

ACBD;

2)在RtADC中,sinC

故可設(shè)AD12k,AC13k,

CD5k,

BCBDCD,又ACBD,

BC13k5k18k,

由已知BC12,

18k12,

k,

AD12k12×8

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】自我省深化課程改革以來(lái),盤(pán)錦市某校開(kāi)設(shè)了:A.利用影長(zhǎng)求物體高度,B.制作視力表,C.設(shè)計(jì)遮陽(yáng)棚,D.制作中心對(duì)稱(chēng)圖形,四類(lèi)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課.規(guī)定每名學(xué)生必選且只能選修一類(lèi)實(shí)踐活動(dòng)課,學(xué)校對(duì)學(xué)生選修實(shí)踐活動(dòng)課的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)圖中信息解決下列問(wèn)題:

(1)本次共調(diào)查______名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為______度;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)該校參加實(shí)踐活動(dòng)課的學(xué)生共1200人,求該校參加D類(lèi)實(shí)踐活動(dòng)課的學(xué)生大約多少人?

(4)選修D類(lèi)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生中有2名女生和2名男生表現(xiàn)出色,現(xiàn)從4人中隨機(jī)抽取2人做校報(bào)設(shè)計(jì),請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)B、C、D都在上,過(guò)點(diǎn)COB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)A,連接CD,且,

1)直線(xiàn)AC有怎樣的位置關(guān)系?為什么?

2)求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積(結(jié)果保留

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知菱形的邊長(zhǎng)為2=60°,對(duì)角線(xiàn),相交于點(diǎn)O.以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以,所在直線(xiàn)為x軸、y軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.以為對(duì)角線(xiàn)作菱形菱形,再以為對(duì)角線(xiàn)作菱形菱形,再以為對(duì)角線(xiàn)作菱形菱形,,按此規(guī)律繼續(xù)作下去,在x軸的正半軸上得到點(diǎn),,......,,則點(diǎn)的坐標(biāo)為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形的內(nèi)接正方形,,、的兩 條切線(xiàn),、為切點(diǎn).

1)如圖1,求的半徑;

2)如圖1,若點(diǎn)的中點(diǎn),連結(jié),求的長(zhǎng)度;

3)如圖2,若點(diǎn)邊上任意一點(diǎn)(不含、),以點(diǎn)為直角頂點(diǎn),在的上方作,交直線(xiàn)于點(diǎn),求證:.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1,﹣2),B(﹣2,﹣4),C(﹣4,﹣1).

1)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)P1,0)成中心對(duì)稱(chēng)的△A'B'C',并分別寫(xiě)出點(diǎn)A'B',C'的坐標(biāo);

2)如果點(diǎn)Ma,b)是△ABC邊上(不與A,B,C重合)任意一點(diǎn),請(qǐng)寫(xiě)出在△A'B'C'上與點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M'的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線(xiàn)y=x2+bx+cx軸交于A(﹣1,0),B30)兩點(diǎn).

(1)求該拋物線(xiàn)的解析式.

(2)一動(dòng)點(diǎn)P在(1)中拋物線(xiàn)上滑動(dòng)且滿(mǎn)足SABP=10,求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC,∠ABC=90°,頂點(diǎn)A在第一象限,頂點(diǎn)B、Cx軸的正半軸上(CB的右側(cè)),,△ADC△ABC關(guān)于AC所在的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).

1)當(dāng)OB=2時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

2)若點(diǎn)和點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上,求的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線(xiàn)yax2+bx+ca≠0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為B4,0),拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)D,CEAB,并與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E.現(xiàn)有下列結(jié)論:①a0;②b0;③4a+2b+c0;④AD+CE4.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 _____________________ 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案