【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（4，0），拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，CE∥AB，并與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E．現(xiàn)有下列結(jié)論：①a＞0；②b＞0；③4a+2b+c＜0；④AD+CE＝4．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是　_____________________ 　．

【答案】②④

【解析】

①根據(jù)圖像開(kāi)口即可判斷a的正負(fù)；②根據(jù)a的正負(fù)和對(duì)稱軸在y軸右側(cè)可判斷b的正負(fù)；③根據(jù)圖像可知當(dāng)x=2時(shí)，y的正負(fù)；④根據(jù)點(diǎn)b的坐標(biāo)即可判斷.

①因?yàn)閳D像開(kāi)口向下，所以a<0，所以①錯(cuò)誤；

②因?yàn)閍<0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，根據(jù)左同右異原則，所以b>0，所以②正確；

③因?yàn)辄c(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,0），所以x=2的圖像在y軸右側(cè)與B點(diǎn)之間，所以4a+2b+c>0,所以③錯(cuò)誤；

④因?yàn)镋D是對(duì)稱軸，所以AD=BD，所以AD+CE=BD+CE=OB，因?yàn)辄c(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,0），所以O(shè)B=4，即AD+CE=4，所以④正確；

綜上答案為②④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，AD是BC邊上的高，。

（1）求證：AC＝BD

（2）若，求AD的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別A（1，3），B（2，1），C（4，2）．

（1）將△ABC以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）平移△ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為（5，﹣5），畫出平移后的△A2B2C2；

（3）若將△A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫出這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足為E，求證：AE=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。

（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：

若，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”．

例如：點(diǎn)（1，2）的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)（1，2），點(diǎn)（﹣1，3）的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)（﹣1，﹣3）．

（1）點(diǎn)（﹣5，﹣2）的“可控變點(diǎn)”坐標(biāo)為　　 ；

（2）若點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上，其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′是7，求“可控變點(diǎn)”Q的橫坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P在函數(shù)（）的圖象上，其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′ 的取值范圍是，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）設(shè)AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請(qǐng)求出定值．

②請(qǐng)直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作直線平行于的各邊，所形成的三個(gè)小三角形，，（圖中陰影部分）的面積分別是4、9、49，求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們到操場(chǎng)上測(cè)量旗桿的高度，然后回來(lái)交流各自的測(cè)量方法．小芳的測(cè)量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在離旗桿27米的C處（如圖），然后沿BC方向走到D處，這時(shí)目測(cè)旗桿頂部A與竹竿頂部E恰好在同一直線上，又測(cè)得C、D兩點(diǎn)的距離為3米，小芳的目高為1.5米，這樣便可知道旗桿的高．你認(rèn)為這種測(cè)量方法是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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