Question

【題目】A、B兩地相距150km，甲、乙兩人先后從A地出發(fā)向B地行駛，甲騎摩托車勻速行駛，乙開汽車且途中速度只改變一次，如圖表示的是甲、乙兩人之間的距離S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象（點(diǎn)F的實(shí)際意義是乙開汽車到達(dá)B地），請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）求出甲的速度；

（2）求出乙前后兩次的速度，并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)甲、乙兩人相距10km時(shí)，求t的值．

Answer 1

【答案】（1）30km/h；（2）乙前后兩次的速度分別是80km/h、55km/h，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（3.9，0）；（3）t的值是3.5h或4.3h

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲的速度；

（2）根據(jù)題意可以求得乙開始前后的速度，并求得點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)題意可知相遇前后都有可能相距10km，從而可以解答本題．

（1）由圖可得，

甲的速度為：60÷2=30km/h；

（2）設(shè)乙剛開始的速度為akm/h，

30×2.5﹣35=（2.5﹣2）a，

解得，a=80，

設(shè)乙變速后的速度為bkm/h，

150﹣0.5×80=（4.5﹣2.5）b，

解得，b=55，

∵35÷（55﹣30）=1.4，

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3.9，0），

即乙前后兩次的速度分別是80km/h、55km/h，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（3.9，0）；

（3）由題意可得，

t=2.5+（35﹣10）÷（55﹣30）=3.5或t=3.9+10÷（55﹣30）=4.3，

即t的值是3.5h或4.3h．