【題目】如圖,AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線.
(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度數(shù);
(2)作圖:在△BED中作出BD邊上的高EF;BE邊上的高DG;
(3)若△ABC的面積為40,BD=5,則△BDE 中BD邊上的高EF為多少?若BE=6,求△BED中BE邊上的高DG為多少?
【答案】(1)∠BED=55°;(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析;(3)EF=4,DG=.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可;
(2)過(guò)E作BC邊的垂線,過(guò)D作BE邊的垂線即可;
(3)根據(jù)三角形中線性質(zhì)求出△BDE的面積,再由三角形的面積公式求出高即可.
試題解析:(1)∵∠BED是△ABE的外角,
∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°;
(2)畫(huà)圖如下:
(3)∵AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線,
∴△ABD的面積=△ABC的面積=20,△BDE的面積=△ABD的面積=10,
∴BD·EF=10, ×5EF=10,
解得EF=4,
BE·DG=10, ×6 DG =10,
EF=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示-5,點(diǎn)B表示10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿?cái)?shù)軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以每秒2個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t為 秒時(shí),P,Q兩點(diǎn)相遇,求出相遇點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù);
(2)當(dāng)t為何值時(shí),P,Q兩點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度,并求出此時(shí)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示,O為原點(diǎn),現(xiàn)A,B兩點(diǎn)分別以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)。
(1)幾秒后,原點(diǎn)恰好在A,B兩點(diǎn)正中間?
(2)幾秒后,恰好有OA:OB=1:2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知⊙O與直線l相切于A點(diǎn),點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),P沿著直線l向右、Q沿著圓周按逆時(shí)針以相同的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng).連接OQ、OP(如圖),則陰影部分面積S1、S2的大小關(guān)系是( )
A.S1=S2
B.S1≤S2
C.S1≥S2
D.先S1<S2 , 再S1=S2 , 最后S1>S2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,CA⊥AB,DB⊥AB,已知AC=2,AB=6,點(diǎn)P射線BD上一動(dòng)點(diǎn),以CP為直徑作⊙O,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),若⊙O與線段AB有公共點(diǎn),則BP最大值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于8cm,一邊長(zhǎng)等于9cm,求它的周長(zhǎng);
(2)等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于6cm,周長(zhǎng)等于28cm,求其他兩邊的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,學(xué)校大門(mén)出口處有一自動(dòng)感應(yīng)欄桿,點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn),當(dāng)車輛經(jīng)過(guò)時(shí),欄桿AE會(huì)自動(dòng)升起,某天早上,欄桿發(fā)生故障,在某個(gè)位置突然卡住,這時(shí)測(cè)得欄桿升起的角度∠BAE=127°,已知AB⊥BC,支架AB高1.2米,大門(mén)BC打開(kāi)的寬度為2米,以下哪輛車可以通過(guò)?( 。
(欄桿寬度,汽車反光鏡忽略不計(jì))
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75.車輛尺寸:長(zhǎng)×寬×高)
A.寶馬Z4(4200mm×1800mm×1360mm)
B.奇瑞QQ(4000mm×1600mm×1520mm)
C.大眾朗逸(4600mm×1700mm×1400mm)
D.奧迪A4(4700mm×1800mm×1400mm)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知整數(shù)a1,a2,a3,a4,…滿足下列條件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|,…依此類推,則a2015的值為( )
A. ﹣2015 B. ﹣2014 C. ﹣1007 D. ﹣1008
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,給出下列四個(gè)結(jié)論: ①4ac﹣b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)
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