【題目】如圖,在數(shù)軸上,點A表示-5,點B表示10.動點P從點A出發(fā),沿數(shù)軸正方向以每秒1個單位的速度勻速運動;同時,動點Q從點B出發(fā),沿數(shù)軸負方向以每秒2個單位的速度勻速運動.設運動時間為t.

(1)當t 秒時,P,Q兩點相遇,求出相遇點所對應的數(shù);

(2)當t為何值時,P,Q兩點的距離為3個單位長度,并求出此時點P對應的數(shù).

【答案】(1)5,對應數(shù)為0;(2)點P對應的數(shù)為-1或1.

【解析】

1)由題意可知運動t秒時P點表示的數(shù)為-5+t,Q點表示的數(shù)為10-2t,若P、Q相遇,則P、Q兩點表示的數(shù)相等,由此可得關(guān)于t的方程,解方程即可求得答案;

2)分相遇前相距3個單位長度與相遇后相距3個單位長度兩種情況分別求解即可得.

1)由題意可知運動t秒時P點表示的數(shù)為-5+t,Q點表示的數(shù)為10-2t

P,Q兩點相遇,則有

-5+t=10-2t,

解得:t=5,

-5+t=-5+5=0,

即相遇點所對應的數(shù)為0,

故答案為:5;相遇點所對應的數(shù)為0;

2)若P、Q兩點相遇前距離為3,則有

t+2t+3=10-(-5),

解得:t=4

此時P點對應的數(shù)為:-5+t=-5+4=-1;

P、Q兩點相遇后距離為3,則有

t+2t-3=10-(-5)

解得:t=6,

此時P點對應的數(shù)為:-5+t=-5+6=1

綜上可知,當t46時,P,Q兩點的距離為3個單位長度,此時點P對應的數(shù)分別為-11.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,一個長方形運動場被分隔成、、、個區(qū), 區(qū)是邊長為的正方形, 區(qū)是邊長為的正方形.

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(1)41(2)0+3÷;

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A.7
B.8
C.9
D.16

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標是(0,2),點Cx軸上的一個動點.當點Cx軸上移動時,始終保持△ACP是等邊三角形(點A、C、P按逆時針方向排列);當點C移動到點O時,得到等邊三角形AOB(此時點P與點B重合).

初步探究

(1)寫出點B的坐標   ;

(2)Cx軸上移動過程中,當?shù)冗吶切?/span>ACP的頂點P在第三象限時,連接BP,求證:△AOC≌△ABP.

深入探究

(3)當點Cx軸上移動時,點P也隨之運動.探究點P在怎樣的圖形上運動,請直接寫出結(jié)論;并求出這個圖形所對應的函數(shù)表達式.

拓展應用

(4)Cx軸上移動過程中,當△POB為等腰三角形時,直接寫出此時點C的坐標.

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【題目】如圖,PA、PB切⊙O于A、B兩點,CD切⊙O于點E,分別交PA、PB于點C、D.若PA、PB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0的兩個根,求△PCD的周長.

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【題目】如圖,ADABC的中線,BEABD的中線.

1ABE=15°,BAD=40°,求∠BED的度數(shù);

2作圖:在BED中作出BD邊上的高EF;BE邊上的高DG

3)若ABC的面積為40,BD=5,則BDE BD邊上的高EF為多少?若BE=6,求BEDBE邊上的高DG為多少?

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