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【題目】如圖，AB=BC=2，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交OC于點D，AD的延長線交BC于點E，則BE的長為______．

【答案】-1

【解析】

先根據已知和勾股定理得出CD的長，再根據直徑所對的圓周角為直角和等腰三角形的性質證得∠CDE=∠CBD，然后根據兩角對應相等兩三角形相似得出△CDE∽△CBD，可得比例式，從而得到CD2=CECB，求得CE即可解決問題．

解：連接BD．

∵∠CBO=90°，BC=2，OB=1，
∴OC=，
∴CD=OC-OD=-1，

∵AB是直徑，
∴∠ADB=∠EDB=90°，
∴∠CDE+∠ODB=90°，
∵OD=OB，
∴∠ODB=∠OBD，
∵∠CBD+∠OBD=90°，
∴∠CDE=∠CBD，
∵∠DCE=∠BCD，
∴△CDE∽△CBD，
∴CD2=CECB，
∴CE=3-，
∴BE=BC-CE=-1．
故答案為-1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點E、F分別在邊AB、AC上，將△AEF沿直線EF折疊，使點A的對應點D恰好落在邊BC上．若△BDE是直角三角形，則CF的長為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，直線y=﹣x+8與x軸交于點A，與直線y=x交于點B，點P為AB邊的中點，作PC⊥OB與點C，PD⊥OA于點D．

（1）填空：點A坐標為　 　，點B的坐標為　 　，∠CPD度數為　 　；

（2）如圖②，若點M為線段OB上的一動點，將直線PM繞點P按逆時針方向旋轉，旋轉角與∠AOB相等，旋轉后的直線與x軸交于點N，試求MBAN的值；

（3）在（2）的條件下，當MB＜2時（如圖③），試證明：MN=DN﹣MC；

（4）在（3）的條件下，設MB=t，MN=s，直接寫出s與t的函數表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題提出：求n個相同的長方體（相鄰面的面積不相同）擺放成一個大長方體的表面積．

問題探究：探究一：

為了研究這個問題，同學們建立了如下的空間直角坐標系：空間任意選定一點O，以點O為端點，作三條互相垂直的射線ox、oy、oz．這三條互相垂直的射線分別稱作x軸、y軸、z軸，統(tǒng)稱為坐標軸，它們的方向分別為ox（水平向前）、oy（水平向右）、oz（豎直向上）方向．

將相鄰三個面的面積記為S1、S2、S3，且S1＜S2＜S3的小長方體稱為單位長方體，現(xiàn)將若干個單位長方體在空間直角坐標系內進行碼放，要求碼放時將單位長方體S1所在的面與x軸垂直，S2所在的面與y軸垂直，S3所在的面與z軸垂直，如圖1所示．

若將x軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數，y軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數，z軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數；如圖2是由若干個單位長方體在空間直角坐標系內碼放的一個幾何體，其中這個幾何體共碼放了1排2列6層，用有序數組記作（1，2，6），如圖3的幾何體碼放了2排3列4層，用有序數組記作（2，3，4）．這樣我們就可用每一個有序數組（x，y，z）表示一種幾何體的碼放方式．

問題一：如圖4是由若干個單位長方體碼放的一個幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數組為______．

組成這個幾何體的單位長方體的個數為______個．

探究二：

為了探究有序數組（x，y，z）的幾何體的表面積公式S（x，y，z），同學們針對若干個單位長方體進行碼

放，制作了下列表格

幾何體

有序數組

單位長方體的個數

表面上面積為S1的個數

表面上面積為S2的個數

表面上面積為S3的個數

表面積

（1，1，1）

1

2

2

2

2S1+2S2+2S3

（1，2，1）

2

4

2

4

4S1+2S2+4S3

（3，1，1）

3

2

6

6

2S1+6S2+6S3

（2，1，2）

4

4

8

4

4S1+8S2+4S3

（1，5，1）

5

10

2

10

10S1+2S2+10S3

（1，2，3）

6

……

……

……

……

……

……

問題二：請將上面表格補充完整：當單位長方體的個數是6時，表面上面積為S1的個數是______．

表面上面積為S2的個數是______；表面上面積為S3的個數是______；表面積為______．

問題三：根據以上規(guī)律，請寫出有序數組（x，y，z）的幾何體表面積計算公式S（x，y，z）=______（用x、y、z、S1、S2、S3表示）

探究三：

同學們研究了當S1=2，S2=3，S3=4時，用3個單位長方體碼放的幾何體中，有三種碼放的方法，有序數組分別為（1，1，3），（1，3，1），（3，1，1）．而S（1，1，3）=38，S（1，3，1）=42，S（3，1，1）=46．容易發(fā)現(xiàn)個數相同的長方體，由于碼放的方法不同，組成的幾何體的表面積就不同．

拓展應用：

要將由20個相同的長方體碼放的幾何體進行打包，其中每個長方體的長是8，寬是5，高是6．為了節(jié)約外包裝材料，請直接寫出使幾何體表面積最小的有序數組，并寫出這個最小面積（不需要寫解答過程）．（縫隙不計）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線經過，，三點．

求拋物線的解析式；

若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，的面積為S．求S關于m的函數關系式，并求出S的最大值．

若點P是拋物線上的動點，點Q是直線上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC=BC，點I是△ABC的內心，點O在邊BC上，以點O為圓心，OB長為半徑的圓恰好經過點I，連接CI，BI．

（1）求證：CI是⊙O的切線；

（2）若AC=BC=5，AB=6，求BI的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，BC=2cm，AB=2cm，點E在邊AB上，點F在邊AD上，點E由A向B運動，連結EC、EF，在運動的過程中，始終保持EC⊥EF，△EFG為等邊三角形．

（1）求證△AEF∽△BCE；

（2）設BE的長為xcm，AF的長為ycm，求y與x的函數關系式，并寫出線段AF長的范圍；

（3）若點H是EG的中點，試說明A、E、H、F四點在同一個圓上，并求在點E由A到B運動過程中，點H移動的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝kx﹣4k+4與拋物線y＝x2﹣x交于A、B兩點．

（1）直線總經過定點，請直接寫出該定點的坐標；

（2）點P在拋物線上，當k＝﹣時，解決下列問題：

①在直線AB下方的拋物線上求點P，使得△PAB的面積等于20；

②連接OA，OB，OP，作PC⊥x軸于點C，若△POC和△ABO相似，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓練的重要項目之一．下列圖表中的數據是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績．測試規(guī)則為連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分．運動員甲測試成績表

測試序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績（分）

7

6

8

7

7

5

8

7

8

7

（1）寫出運動員甲測試成績的眾數和中位數；

（2）在他們三人中選擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認為選誰更合適？為什么？（參考數據：三人成績的方差分別為S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8）

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