Question

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開始挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度與挖掘時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1) 乙隊(duì)開挖到30 m時(shí)，用了 h ；開挖6 h，甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了 m ；

(2) 請(qǐng)你求出： ①甲隊(duì)在2≤≤6的時(shí)段內(nèi)，y與之間的函數(shù)關(guān)系式；

②乙隊(duì)在2≤≤6的時(shí)段內(nèi)，y與之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3) 的取值在什么范圍內(nèi)時(shí)，甲工程隊(duì)挖的河渠的長(zhǎng)度比乙工程隊(duì)所挖河渠的長(zhǎng)度長(zhǎng)？

Answer 1

【答案】(1)2，10 ； (2)① y＝10 （2≤x≤6）， ② y＝5＋20（2≤x≤6）； (3)4<x≤6.

【解析】試題分析：（1）觀察坐標(biāo)軸表示的意義可得.

(2)待定系數(shù)法，求解析式.

(3)求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)，然后比較大小.

試題解析：

橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示距離,由圖知，甲挖30米用時(shí)2小時(shí)，乙用時(shí)6小時(shí)挖了50米.

(2) ① 設(shè),由圖知，過(guò)（6,60）則60=6k,所以k=10,所以y＝10（2≤≤6）.

②設(shè),由圖象知，圖象過(guò)（2,30），（6,50），則

,

解得,

y＝5＋20（2≤≤6）.

(3)聯(lián)立,

解得,

由圖象知，4 ≤6時(shí)，甲工程隊(duì)挖的河渠的長(zhǎng)度比乙工程隊(duì)所挖河渠的長(zhǎng)度長(zhǎng).