已知
1
m
+
1
n
=
9
m+n
，則代數(shù)式
n
m
+
m
n
的值為
 
．
考點(diǎn)：分式的化簡求值
專題：
分析：把已知條件兩邊都乘以（m+n）并進(jìn)行分式的加法，然后求出
m2+n2
mn
，從而得解．
解答：解：方程兩邊都乘以（m+n）得，
（m+n）（
1
m
+
1
n
）=9，
∵（m+n）
m+n
mn
=
m2+n2+2mn
mn
=
m2+n2
mn
+2，
∴
m2+n2
mn
+2=9，
解得
m2+n2
mn
=7，
n
m
+
m
n
=
m2+n2
mn
=7．
故答案為：7．
點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值，方程兩邊同乘（m+n）是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|2x-3|與|y+3|互為相反數(shù)，求x+y的相反數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分式
a-3
3a2b
、
b-2
2ab2
與
c-5
8a3bc3
的最簡公分母是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

收割一塊小麥，第一組需要5小時(shí)收割完，第二組需要7小時(shí)收割完．第一組收割1小時(shí)后再增加第二組一起收割，兩組共同收割完用了x小時(shí)列方程得：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m2+m-1=0，則3m2+3m+2006=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD、BE、CF相交于點(diǎn)O，且AB=AC，AF=AE，BD=CD，則圖中全等三角形共有
 
對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x＞5時(shí)，y＜0；當(dāng)x＜5時(shí)，y＞0，則y=kx+b的圖象必經(jīng)過點(diǎn)
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將直線y=
1
2
x往上平移3個(gè)單位得到的一次函數(shù)的解析式是
 
．

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