【題目】有一條長40 cm的繩子,要把它圍成一個矩形,若設(shè)矩形的一邊長為x cm,回答以下問題:
(1)怎樣圍成一個面積為75 cm的矩形?
(2)能圍成一個面積為101 cm的矩形嗎?如能,說明圍法;如不能,說明理由.
【答案】(1)當(dāng)所圍矩形的長為15cm,寬為5cm時,它的面積為75cm2;(2)不能.
【解析】
(1)首先由矩形的長為xcm,則另一邊為(20﹣x)cm,再利用矩形面積公式列出方程x(20﹣x)=75,得出根據(jù)根的判別式的符號,進而得出答案.
(2)首先由矩形的長為xcm,則另一邊為(20﹣x)cm,再利用矩形面積公式列出方程x(20﹣x)=101,得出根據(jù)根的判別式的符號,進而得出答案.
(1)由矩形的長為xcm,則另一邊為(20﹣x)cm,依題意,得 :
x(20﹣x)=75
化簡,得:x2﹣20x+75=0.
△=b2﹣4ac=(﹣20)2﹣4×75=100>0
解得:x1=5,x2=15.
當(dāng)x=5時,20﹣x=15;
當(dāng)x=15時,20﹣x=5.
所以,當(dāng)所圍矩形的長為15cm,寬為5cm時,它的面積為75cm2.
(2)依題意,得:x(20﹣x)=101
化簡,得:x2﹣20x+101=0.
∵△=b2﹣4ac=(﹣20)2﹣4×101=400﹣404=﹣4<0,∴方程無實數(shù)根.
所以用一條長40cm的繩子不能圍成一個面積為101cm2的矩形.
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【題目】(1)在24題中該用戶水表有故障,每次用水只有60%記入用水量,這樣在7月份共交納水費58.65元,該用戶7月份實際應(yīng)共交納水費多少元?
(2)在25(2)的條件下,當(dāng)甲到A,B,C三點的距離之和為22個單位時,甲調(diào)頭返回,則甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎?若能,并求出相遇點在數(shù)軸上表示的數(shù);若不能,請說明理由.
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【題目】起重機將質(zhì)量為6.5t的貨物沿豎直方向提升了2m,則起重機提升貨物所做的功用科學(xué)記數(shù)法表示為(g=10N/kg)
A.1.3×106J B.13×105JC.13×104J D.1.3×105J
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【題目】方程9(x+1)2﹣4(x﹣1)2=0正確解法是( )
A. 直接開方得3(x+1)=2(x﹣1)
B. 化為一般形式13x2+5=0
C. 分解因式得[3(x+1)+2(x﹣1)][3(x+1)﹣2(x﹣1)]=0
D. 直接得x+1=0或x﹣l=0
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【題目】某區(qū)今年共有1.4萬名七年級學(xué)生參加期末考試,為了了解這1.4萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析,以下說法正確的有( )個
①這種抽查采用了抽樣調(diào)查的方式
②1.4萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體
③1000名學(xué)生是總體的一個樣本
④每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】已知:x1,x2,…x2012都是不等于0的有理數(shù),請你探究以下問題:
(1)若y1=,則= ;
(2)若y2=,則= ;
(3)若y3=,則= ;
(4)由以上探究可知,y2012=,共有 個不同的值。請求出這些不同的y2012的值的絕對值的和。
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【題目】如圖,李老師設(shè)計了一個探究杠桿平衡條件的實驗:在一個自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個重物,在右邊活動托盤B(可左右移動)中放置一定質(zhì)量的砝碼,使得儀器左右平衡.改變活動托盤B與點O的距離x(cm),觀察活動托盤B中砝碼的質(zhì)量y(g)的變化情況.實驗數(shù)據(jù)記錄如下表:
x(cm) | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
y(g) | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 |
(1)猜測y與x之間的函數(shù)關(guān)系,求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗證;
(2)當(dāng)砝碼的質(zhì)量為24g時,活動托盤B與點O的距離是多少?
(3)將活動托盤B往左移動時,應(yīng)往活動托盤B中添加還是減少砝碼?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為滿足市場需求,某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕,購進一種品牌
粽子,每盒進價是40元,超市規(guī)定每盒售價不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn):當(dāng)售價定為每盒45元時,每天可賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒.
(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價 (元)之間的函數(shù)關(guān)系式;(4分)
(2)當(dāng)每盒售價定為多少元時,每天銷售的利潤 (元)最大?最大利潤是多少?(6分)
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