【題目】如圖，矩形AOCB邊OC在x軸上點B的坐標為（3，1），將此矩形折疊，使點C與點A重合，點B折至點B'處，折痕為EF，則點B'的坐標為 ．

【答案】（ ， ）
【解析】解：如圖，過E作EG⊥OC，過點B'作B'H⊥y軸于點H． ∵點B的坐標為（3，1），
∴OA=BC=1，OC=AB=3，
設(shè)OF=x，則AF=CF=3﹣x，
在Rt△AOF中，AF2=OA2+OF2 ， 即（3﹣x）2=12+x2 ， 解得x= ，
∴OF= ，AF= ．
∵∠B'AF=90°，∠B'HA=∠AOF=90°，
∴∠B'AH=∠AFO=90°﹣∠OAF，
∴△B'AH∽△AFO，
∴ = = ，即 = = ，
解得：B'H= ，AH= ，
則OH=AO+AH=1+ = ，
故點B'的坐標為（ ， ）．
所以答案是（ ， ）．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用矩形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問題）的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A（1，0）、B（7，0），⊙A、⊙B的半徑分別為1和2，將⊙A沿x軸向右平移3個單位，則此時該圓與⊙B的位置關(guān)系是（ ）
A.外切
B.相交
C.內(nèi)含
D.外離

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)初二年級抽取部分學(xué)生進行跳繩測試．并規(guī)定：每分鐘跳90次以下的為不及格；每分鐘跳9099次的為及格；每分鐘跳100109次的為中等；每分鐘跳110119次的為良好；每分鐘跳120次及以上的為優(yōu)秀．測試結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列各題：
（1）參加這次跳繩測試的共有人；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“中等”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；
（4）如果該校初二年級的總?cè)藬?shù)是450人，根據(jù)此統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你估算該校初二年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3經(jīng)過A（﹣1，0）B（4，0）兩點，與y軸交于點C

（1）求拋物線解析式；
（2）點N是x軸下方拋物線上的一點，連接AN，若tan∠BAN=2，求點N的縱坐標；
（3）點D是點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點，連接AD，在x軸上是否存在E，使∠AED=∠CAD？如果存在，請直接寫出點E坐標，如果不存在，請說明理由；
（4）連接AC、BC，△ABC的中線BM交y軸于點H，過點A作AG⊥BC，垂足為G，點F是線段BH上的一個動點（不與B、H重合），點F沿線段BH從點B向H移動，移動后的點記作點F′，連接F′C、F′A，△F′AC的F′C、F′A兩邊上的高交于點P，連接AP，CP，△F′AC與△PAC的面積分別記為S1 ， S2 ， S1和S2的乘積記為m，在點F的移動過程中，探究m的值變化情況，若變化，請直接寫出m的變化范圍，若不變，直接寫出這個m值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)圖1的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，如圖2，若點M是y軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥x軸交圖象于點P，Q，連接OP，OQ，則下列結(jié)論：①x＜0時，y= ；②△OPQ的面積為定值；③x＞0時，y隨x的增大而增大；④MQ=2PM；⑤∠POQ可以等于90°．其中正確的有（ ）

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有一菱形OABC且∠A=120°，點O、B在y軸上，OA=1，現(xiàn)在把菱形向右無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，點B的落點依次為B1、B2、B3…，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次，則B2017的坐標為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO的頂點O在坐標原點，點B在x軸上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=2 ，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過OA的中點C，交AB于點D．
（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）連接CD，求四邊形CDBO的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=2 ，把邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP，連接AP并延長交CD于點E，連接PC，則三角形PCE的面積為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”計算圓周率．隨著時代發(fā)展，現(xiàn)在人們依據(jù)頻率估計概率這一原理，常用隨機模擬的方法對圓周率π進行估計，用計算機隨機產(chǎn)生m個有序數(shù)對（x，y）（x，y是實數(shù)，且0≤x≤1，0≤y≤1），它們對應(yīng)的點在平面直角坐標系中全部在某一個正方形的邊界及其內(nèi)部．如果統(tǒng)計出這些點中到原點的距離小于或等于1的點有n個，則據(jù)此可估計π的值為 ． （用含m，n的式子表示）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案