已知關(guān)于x的方程x2-（2k-3）x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．求k的取值范圍．
考點(diǎn)：根的判別式
專題：
分析：由于關(guān)于x的方程x2-（2k-3）x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可知△＞0，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：∵關(guān)于x的方程x2-（2k-3）x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△＞0，
∴[-（2k-3）]2-4（k2+1）＞0，
∴4k2-12k+9-4k2-4＞0，
整理得，-12k+5＞0，
解得k＜
5
12
．
故實(shí)數(shù)k的取值范圍為k＜
5
12
．
點(diǎn)評：本題考查了根的判別式，要知道一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，二次函數(shù)y=（x+2）2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求S△AOB；
（3）求對稱軸方程；
（4）在對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使以P，A，O，B為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在△ABC中，∠A=150°，AB=3，AC=4，求S△ABC．

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如果把兩條直角邊分別為30cm，40cm的直角三角形按相似比3：5進(jìn)行縮小，得到的直角三角形的兩條直角邊的長和面積各是多少？

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如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A2B2C2；并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周小最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某玻璃器皿廠根據(jù)需要，打算設(shè)計(jì)一種容積為200cm3的圓錐形漏斗，要求漏斗口面積不得少于30cm2．
（1）寫出漏斗深h（cm）與漏斗口面積S（cm2）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如果漏斗口直徑設(shè)計(jì)為8cm，那么漏斗深應(yīng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐底面半徑為3cm，側(cè)面展開圖是圓心角為120°的扇形，求圓錐全面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=
1
2
ax+b-2，求字母a、b為何值時(shí)：
（1）y隨x的增大而增大；
（2）函數(shù)的圖象從左到右下降；
（3）圖象只經(jīng)過第一、第三象限；
（4）圖象由直線y=-3x+2平移得到．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下列各式通分：
a
2b2
，
1
-3a2
，
5
6abc
．

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同步練習(xí)冊答案