【題目】小明在海灣森林公園放風(fēng)箏.如圖所示,小明在A處,風(fēng)箏飛到C處,此時(shí)線長BC為40米,若小明雙手牽住繩子的底端B距離地面1.5米,從B處測得C處的仰角為60°,求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度CE.(計(jì)算結(jié)果精確到0.1米,≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從圖中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象中,觀察得出了下面的五條信息:
①b>0 ②c=0;③函數(shù)的最小值為﹣3;④a﹣b+c>0;⑤當(dāng)x1<x2<2時(shí),y1>y2.
(1)你認(rèn)為其中正確的有哪幾個(gè)?(寫出編號)
(2)根據(jù)正確的條件請求出函數(shù)解析式.
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【題目】如圖拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(﹣5,0),則一元二次方程ax2+bx+c=0的另一根為______.
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【題目】已知拋物線y1=x2+mx+n,直線y2=2x+1,拋物線y1的對稱軸與直線y2的交點(diǎn)為點(diǎn)A,且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5.
(1)求m的值;
(2)若點(diǎn)A與拋物線y1的頂點(diǎn)B的距離為4,求拋物線y1的解析式;
(3)若拋物線y1與直線y2只有一個(gè)公共點(diǎn),求n的值.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(0,4),B(1,0),C(5,0),其對稱軸與x軸相交于點(diǎn)M.
(1)求拋物線的解析式和對稱軸;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PAB的周長最小?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
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【題目】從A,B兩題中任選一題解答,我選擇________.
A.如圖(1)是兩棵樹在同一盞路燈下的影子.
(1)確定該路燈泡所在的位置;
(2)如果此時(shí)小穎所在位置恰好與這兩棵樹所在的位置共線(三點(diǎn)在一條直線上),請畫出圖中表示小穎影子的線段AB.
B.如圖(2),小明從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn),2秒后到達(dá)點(diǎn)D,此時(shí)他在某一燈光下的影子為DA,繼續(xù)按此速度行走2秒到達(dá)點(diǎn)F,此時(shí)他在同一燈光下的影子落在其身后的線段DF上,測得此時(shí)影長MF為1.2米,然后他將速度提高到原來的1.5倍,再行走2秒到達(dá)點(diǎn)H.他在同一燈光下的影子恰好是HB.圖中線段CD,EF,GH表示小明的身高.
(1)請?jiān)趫D中畫出小明的影子MF;
(2)若A、B兩地相距12米,則小明原來的速度為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,BC為⊙O的直徑,點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心,連接AE并延長交⊙O于D點(diǎn),連接BD并延長至F,使得BD=DF,連接CF、BE.
(1)求證:DB=DE;
(2)求證:直線CF為⊙O的切線.
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【題目】根據(jù)下列要求,解答相關(guān)問題.
(1)請補(bǔ)全以下求不等式﹣2x2﹣4x>0的解集的過程.
①構(gòu)造函數(shù),畫出圖象:根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x;并在下面的坐標(biāo)系中(圖1)畫出二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x的圖象(只畫出圖象即可).
②求得界點(diǎn),標(biāo)示所需,當(dāng)y=0時(shí),求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為 ;并用鋸齒線標(biāo)示出函數(shù)y=﹣2x2﹣4x圖象中y>0的部分.
③借助圖象,寫出解集:由所標(biāo)示圖象,可得不等式﹣2x2﹣4x>0的解集為﹣2<x<0.請你利用上面求一元一次不等式解集的過程,求不等式x2﹣2x+1≥4的解集.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D為BC上一點(diǎn),且AD=DC,過A,B,D三點(diǎn)作⊙O,AE是⊙O的直徑,連結(jié)DE.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若sinC=,AC=6,求⊙O的直徑.
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