【題目】如圖拋物線y＝ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x＝﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(﹣5，0)，則一元二次方程ax2+bx+c＝0的另一根為______．

【答案】x＝3

【解析】

根據(jù)拋物線的對(duì)稱性知，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，據(jù)此可以求得拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，即可得出一元二次方程ax2+bx+c=0的另一個(gè)解．

解：根據(jù)圖示知，拋物線y=ax2+bx+c圖象的對(duì)稱軸是x=-1，

與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，0），

根據(jù)拋物線的對(duì)稱性知，拋物線y=ax2+bx+c圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，

即拋物線y=ax2+bx+c圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)與（-5，0）關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，
∴另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），
∴方程ax2+bx+c=0的另一個(gè)解是x=3；
故答案是：x=3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，一垂直于地面的燈柱AB被一鋼筋CD固定，CD與地面成45°夾角（∠CDB=45°），在C點(diǎn)上方2米處加固另一條鋼線ED，ED與地面成53°夾角（∠EDB=53°），那么鋼線ED的長度約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）

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（1）求證：BC是⊙P的切線；

（2）若CD＝2，CB＝2，求EF的長．

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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y＝x+1圖象的其中一個(gè)伴侶正方形．

（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y＝x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長；

（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)，它的圖象的伴侶正方形為ABCD，點(diǎn)D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；

（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)y＝ax2+c（a≠0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）．寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？．（本小題只需直接寫出答案）

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【題目】二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論正確是( )

A. B. C. D. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

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【題目】在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長與寬的比是2：1，已知鏡面玻璃的價(jià)格是每平方米120元，邊框的價(jià)格是每米30元，另外制作這面鏡子還需加工費(fèi)45元．設(shè)制作這面鏡子的總費(fèi)用是元，鏡子的寬是米．

（1）求與之間的關(guān)系式．

（2）如果制作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長和寬．

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【題目】小明在海灣森林公園放風(fēng)箏．如圖所示，小明在A處，風(fēng)箏飛到C處，此時(shí)線長BC為40米，若小明雙手牽住繩子的底端B距離地面1.5米，從B處測得C處的仰角為60°，求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度CE.(計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，≈1.732)

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參考數(shù)據(jù)：，，，，，

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