如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正確的是（　　）

A．  ①②③        B．①②④        C．①③④        D． ②③④


B             解：根據(jù)作圖過(guò)程可知：PB=CP，

∵D為BC的中點(diǎn)，

∴PD垂直平分BC，

∴①ED⊥BC正確；

∵∠ABC=90°，

∴PD∥AB，

∴E為AC的中點(diǎn)，

∴EC=EA，

∵EB=EC，

∴②∠A=∠EBA正確；③EB平分∠AED錯(cuò)誤；④ED=AB正確，

故正確的有①②④，


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，將邊長(zhǎng)為4個(gè)單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移2個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（　�。�

A．  12            B．16            C．20            D． 24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


兩張全等的直角三角形紙片如圖擺放，期中B、D重合，B、C、E在同一條直線上，已知AB=4，BC=3，現(xiàn)將△DEF沿射線BC方向平行移動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，要使△ACE成為等腰三角形，求△DEF平移的距離．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，將△ACD繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在CB的延長(zhǎng)線A′處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，則D′B長(zhǎng)為　　．

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（1）如圖，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC．求證：AB=DE．

（2）如圖，已知點(diǎn)A（﹣3，4），B（﹣3，0），將△OAB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OA1B1．

①畫出△OA1B1，并直接寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；

②求出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

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如圖，點(diǎn)C在∠AOB的邊OB上，用尺規(guī)作出了∠BCN=∠AOC，作圖痕跡中，弧FG是（　�。�

A．  以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧  B． 以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧

C．  以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧  D． 以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，點(diǎn)D在△ABC的AB邊上，且∠ACD=∠A．

（1）作∠BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，是格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）三角形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出與全等的一個(gè)格點(diǎn)三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


把命題“如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2”的逆命題改寫成“如果…，那么…”的形式：　                  ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案