Question

如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，第24秒時(shí)，點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是

1. A.
   48度
2. B.
   64度
3. C.
   96度
4. D.
   132度

Answer 1

C
分析：首先連接OE，由∠ACB=90°，易得點(diǎn)E，A，B，C共圓，然后由圓周角定理，求得點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)．
解答：解：連接OE，
∵∠ACB=90°，
∴A，B，C在以點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的圓上，
∴點(diǎn)E，A，B，C共圓，
∵∠ACE=2×24=48°，
∴∠AOE=2∠ACE=96°．
∴點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是：96°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．