Question

已知拋物線y=ax²+bx+c的部分圖象如圖，那么關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0的根的情況是x₁=0.3，則x₂=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)圖象知道拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=-1，根據(jù)拋物線是軸對(duì)稱(chēng)圖象和已知條件即可求出x₂．

解答：解：由拋物線圖象可知其對(duì)稱(chēng)軸為x=-1，
又拋物線是軸對(duì)稱(chēng)圖象，
∴拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于x=-1對(duì)稱(chēng)，
而關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)根分別是x₁，x₂，
那么兩根滿(mǎn)足2×（-1）=x₁+x₂，
而x₁=0.3，
∴x₂=-2.3．
故答案是：-2.3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要利用拋物線是軸對(duì)稱(chēng)圖象的性質(zhì)確定拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，是一道較為簡(jiǎn)單的試題．