設(shè)m是不小于﹣1的實(shí)數(shù)，使得關(guān)于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根1，x2．

（1）若+=1，求的值；

（2）求+﹣m2的最大值．


解：∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=b2﹣4ac=4（m﹣2）2﹣4（m2﹣3m+3）=﹣4m+4＞0，

∴m＜1，

結(jié)合題意知：﹣1≤m＜1．

 

（1）∵x1+x2=﹣2（m﹣2），x1x2=m2﹣3m+3

∴+===1

解得：m1=，m2=（不合題意，舍去）

∴=﹣2．

 

（2）+﹣m2

=﹣m2

=﹣2（m﹣1）﹣m2

=﹣（m+1）2+3．

當(dāng)m=﹣1時(shí)，最大值為3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是            (  )

   （A）＞         （B）≥        （C）＞      （D）≥

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


為提高居民的節(jié)水意識(shí)，向陽(yáng)小區(qū)開展了“建設(shè)節(jié)水型社區(qū)，保障用水安全”為主題的節(jié)水宣傳活動(dòng)，小瑩同學(xué)積極參與小區(qū)的宣傳活動(dòng)，并對(duì)小區(qū)300戶家庭用水情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，他在300戶家庭中，隨機(jī)調(diào)查了50戶家庭5月份的用水量情況，結(jié)果如圖所示．

（1）試估計(jì)該小區(qū)5月份用水量不高于12t的戶數(shù)占小區(qū)總戶數(shù)的百分比；

（2）把圖中每組用水量的值用該組的中間值（如0～6的中間值為3）來(lái)替代，估計(jì)改小區(qū)5月份的用水量．

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如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的中點(diǎn)，則S△ADE：S△ABC=　 　．

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設(shè)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)A（1，3）、B（0，﹣2）兩點(diǎn)，試求k，b的值．

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2014年5月，中俄兩國(guó)簽署了供氣購(gòu)銷合同，從2018年起，俄羅斯開始向我國(guó)供氣，最終達(dá)到每年380億立方米．380億這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

　   A．                       3.8×109                        B．                             3.8×1010   C． 3.8×1011  D． 3.8×1012

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分解因式：a2+ab=　　．

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如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)A在y軸上，坐標(biāo)為（0，﹣1），另一頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣2，0），已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)．現(xiàn)將一把直尺放置在直角坐標(biāo)系中，使直尺的邊A′D′∥y軸且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，直尺沿x軸正方向平移，當(dāng)A′D′與y軸重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中直尺的邊A′D′交邊BC于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N，求線段MN長(zhǎng)度的最大值；

（3）如圖②，設(shè)點(diǎn)P為直尺的邊A′D′上的任一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，Q為BC的中點(diǎn)，試探究：在直尺平移的過(guò)程中，當(dāng)PQ=時(shí)，線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)直接寫出結(jié)論，并指出相應(yīng)的點(diǎn)P與拋物線的位置關(guān)系．

（說(shuō)明：點(diǎn)與拋物線的位置關(guān)系可分為三類，例如，圖②中，點(diǎn)A在拋物線內(nèi)，點(diǎn)C在拋物線上，點(diǎn)D′在拋物線外．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


二次函數(shù)y=ax2+b（b＞0）與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

　

A．

B．

C．

D．

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