【題目】計算題
(1)計算: ( + )﹣
(2)解方程:x2﹣2x=4.
【答案】
(1)解:原式= +3﹣2 =3﹣ ;
(2)解:∵x2﹣2x=4,
∴x2﹣2x+1=4+1,即(x﹣1)2=5,
則x﹣1=± ,
∴x=1± .
【解析】(1)先去括號,再將各二次根式化成最簡二次根式,然后合并同類二次根式即可求解。
(2)利用配方法解此方程。
【考點精析】認真審題,首先需要了解二次根式的混合運算(二次根式的混合運算與實數(shù)中的運算順序一樣,先乘方,再乘除,最后加減,有括號的先算括號里的(或先去括號)),還要掌握配方法(左未右已先分離,二系化“1”是其次.一系折半再平方,兩邊同加沒問題.左邊分解右合并,直接開方去解題)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(—3,—3),B(—2,—1),C(—1,—2)是直角坐標平面上三點。
(1)請畫出ΔABC關(guān)于原點O對稱的ΔA1B1C1,
(2)請寫出點B關(guān)天y軸對稱的點B2的坐標,若將點B2向上平移h個單位,使其落在ΔA1B1C1內(nèi)部,指出h的取值范圍。
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【題目】如圖,已知∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF.
(1)試判斷直線AE與CF有怎樣的位置關(guān)系?并說明理由;
(2)若∠BCF=70°,求∠ADF的度數(shù).
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【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,連接對角線BD,作AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,
(1)求證:△AED≌△CFB;
(2)若∠ABC=75°,∠ADB=30°,AE=3,求平行四邊形ABCD的周長.
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【題目】(9分)如圖,已知點B、E、C、F在同一直線上,AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF.
求證:(1)△ABC≌△DEF; (2)BE=CF
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【題目】如圖,長方體的長為15,寬為10,高為20,點B離點C的距離是5,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B,需要爬行的最短距離是多少?
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【題目】如圖1,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD,△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上.
(1)求證:AE2+AD2=2AC2;
(2)如圖2,若AE=3,AC=,點F是AD的中點,求出CF的長.
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【題目】“端午節(jié)”是中華民族古老的傳統(tǒng)節(jié)日.甲、乙兩家超市在“端午節(jié)”當天對一種原來售價相同的粽子分別推出了不同的優(yōu)惠方案.
甲超市方案:購買該種粽子超過200元后,超出200元的部分按95%收費;
乙超市方案:購買該種粽子超過300元后,超出300元的部分按90%收費.
設(shè)某位顧客購買了x元的該種粽子.
(1)補充表格,填寫在“橫線”上:
(2)列式計算說明,如果顧客在“端午節(jié)”當天購買該種粽子超過200元,那么到哪家超市花費更少?
x (單位:元) | 實際在甲超市的花費 (單位:元) | 實際在乙超市的花費 (單位:元) |
0<x≤200 | x | x |
200<x≤300 | x | |
x>300 |
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