如圖，直線與x軸、y軸分別交于B、A兩點，且A、B兩點的坐標分別為A（0,6）、B（8,0）。現(xiàn)將線段AB繞著點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90o，得到線段BC。
（1）求直線的函數(shù)解析式
（2）求點C的坐標及△OBC的面積
（3）坐標軸上的是否存在一點P，使得△ABP的面積與△OBC的面積相等？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由。
（1）；
（2）C點坐標為（14，8）;32
(3)當(dāng)P點在B點右邊時，P點坐標為（，0），當(dāng)P點在B點左邊時，P點坐標為（，0）.

試題分析：（1）先設(shè)直線方程為y=kx+b，然后把A、B兩點坐標代入求出直線的解析式；
（2）利用線段AB繞著點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90o得到線段BC，得出BC的斜率及BC的長，然后根據(jù)兩點距離公式求出C點的坐標，再根據(jù)三角形的面積公式求△OBC的面積；
（3）P點坐標分在x軸、y軸兩種情況進行討論.
點評：利用數(shù)形結(jié)合求解是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一輛警車在高速公路的A處加滿油，以每小時60千米的速度勻速行駛．已知警車一次加滿油后，油箱內(nèi)的余油量y(升)與行駛的時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系的圖象是如圖所示的直線l的一部分．

(1)求直線l的函數(shù)表達式；
(2)如果警車要回到A處，且要求警車的余油量不能少于10升，那么警車可以以行駛到離A處的最遠距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)x   時，函數(shù)的值不小于－1。

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直線的圖象經(jīng)過的象限是（  ）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限

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如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面積為      .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人騎自行車分別從相距一定距離的A、B 兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車時間t(時)的函數(shù)，圖象如圖所示.

根據(jù)圖像解決下列問題：
（1）出發(fā)時      在A地，A、B兩地相距    千米。（2分）
（2）     千米/時，     千米/時。（2分）
（3）分別求出甲、乙在行駛過程中s(千米)與t(時)的函數(shù)關(guān)系式。（4分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直線（為常數(shù)）上有兩點和,若，則與的大小關(guān)系是（    ）
A．B．C．D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y=-2xm+2是正比例函數(shù)，則m的值是          。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某種儲蓄的月利率為0.15%，現(xiàn)存入1000元，則本息和y（元）與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是               .

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