Question

已知A、B兩相距300千米，甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速往返兩地，甲車(chē)先到達(dá)B地，停留1小時(shí)后按原路返回，設(shè)兩車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，離開(kāi)A地的距離是y千米，如圖是y與x的函數(shù)圖象，根據(jù)圖中信息，

 

小時(shí)后兩車(chē)相遇．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：運(yùn)用待定系數(shù)法求出OC的解析式為：y=60x，AB的解析式為y=-100x+700，將y=60x代入y=-100x+700，得到方程60x=-100x+700，解方程即可．

解答：解：如圖，設(shè)OC的解析式為：y=mx，
∵圖象經(jīng)過(guò)（5，300），
∴300=5m，
解得m=60，
∴OC的解析式為：y=60x，
∵甲車(chē)速度為300÷3=100（千米/時(shí)），
∴B（7，0）．
設(shè)AB的解析式為y=kx+b，
∵A（4，300），B（7，0），
∴

4k+b=300 7k+b=0

，
解得

k=-100 b=700

，
∴AB的解析式為y=-100x+700．
解方程60x=-100x+700，
解得x=

35

8

．
故答案為

35

8

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問(wèn)題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．