Question

(8分）某商店經(jīng)營一種小商品，進價為每件20元，據(jù)市場分析，在一個月內(nèi)，售價定為25元時，可賣出105件，而售價每上漲1元，就少賣5件.

（1）當(dāng)售價定為30元時，一個月可獲利多少元？

（2）當(dāng)售價定為每件多少元時，一個月的獲利最大？最大利潤是多少元？

Answer 1

（1）800元；（2）當(dāng)售價定為每件33元時，一個月的利潤最大，最大利潤是845元.

【解析】

試題分析：（1）首先表示每件的利潤，再計算售價定為30元時一個月賣出的件數(shù)，每件的利潤與一個月賣出的件數(shù)的積即為一個月的利潤；

（2）設(shè)售價為每件元時，一個月的獲利為元，則每件的利潤為（x-20）元，一個月賣出的件數(shù)為[105-5（x-25）]件，則y=（x-20）[105-5（x-25）]，再求x為多少時，y有最大值，此時y的最大值是多少即可.

試題解析：【解析】
（1）獲利：（30-20）[105-5（30-25）]=800 ，

（2）設(shè)售價為每件元時，一個月的獲利為元，

由題意，得，

當(dāng)時，的最大值為845，

故當(dāng)售價定為每件33元時，一個月的利潤最大，最大利潤是845元.

考點：二次函數(shù)的應(yīng)用—利潤問題.