Question

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）.

A． 0 B．1 C．2 D．3

Answer 1

D.

【解析】

試題分析：①∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2-4ac＞0，故①正確；

②∵拋物線的開(kāi)口向下，∴a＜0，

∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0，

∵對(duì)稱軸x=-＞0，∴ab＜0，

∵a＜0，∴b＞0，∴abc＜0，故②正確；

③∵一元二次方程ax2+bx+c-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，

∴y=ax2+bx+c和y=m沒(méi)有交點(diǎn)，

由圖可得，m＞2，故③正確．

故選：D．

考點(diǎn)：圖象與二次函數(shù)的系數(shù)的關(guān)系.