【題目】圖1、圖2均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為1，點、、、均在格點上．在圖1、圖2中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫出畫法．

（1）在圖1中以線段為邊畫一個，使，且的面積為3；

（2）在圖2中以線段為邊畫一個四邊形，使四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；

（3）直接寫出四邊形的面積．

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）10

【解析】

（1）若要△ABT的面積為3，根據(jù)AB的長度可得點T到直線AB的距離為2，再結合即可找到點T；

（2）根據(jù)軸對稱和中心對稱的性質，可知以AB為邊畫正方形CDEF即可；

（3）求出（2）中所畫正方形的面積即可.

解：（1）如圖，△ABT即為所作圖形；


（2）如圖，四邊形CDEF為所作四邊形，

（3）由（2）可知四邊形CDEF為正方形，

∵CD=，

∴四邊形CDEF的面積==10.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在我們學習過的數(shù)學教科書中，有一個數(shù)學活動，其具體操作過程是：

第一步：對折矩形紙片，使與重合，得到折痕，把紙片展開（如圖①）；

第二步：再一次折疊紙片，使點落在上，并使折痕經(jīng)過點，得到折痕，同時得到線段（如圖②）．

如圖②所示建立平面直角坐標系，請解答以下問題：

（Ⅰ）設直線的解析式為，求的值；

（Ⅱ）若的延長線與矩形的邊交于點，設矩形的邊，；

（i）若，，求點的坐標；

（ii）請直接寫出、應該滿足的條件．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，對角線與相交于點點為的中點，連接的延長線交的延長線于點連接．

（1）求證：；

（2）若判斷四邊形的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt⊿ABC中，∠ACB是直角， tan∠B=,BC=16 cm,點D以2cm/s的速度由點A向點B勻速運動，到達點B即停止，M、N分別是AD、CD的中點，連結MN，設點D的運動時間為t

（1）求MN的長；

（2）求點D由點A到點B勻速運動過程中，線段MN所掃過的面積；

（3）若⊿DMN是等腰三角形時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)經(jīng)公司以40元/千克的價格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進行銷售，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品日銷售量p（千克）與銷售價格x（元/千克）之間滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如表：

銷售價格x（元/千克）

40

50

60

70

80

日銷售量p （千克）

120

100

80

60

40

（1）求p與x之間的函數(shù)表達式；

（2）農(nóng)經(jīng)公司應該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價格，才能使日銷售利潤最大?

（3）若農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出m元（m>0）的相關費用，當時，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為1682元，求m的值．（日獲利日銷售利潤日支出費用）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸相交于點，且．

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）如圖2，點在軸上，且在點的右側，點為拋物線上第二象限內(nèi)的點，連接交拋物線于第二象限內(nèi)的另外一點，點到軸的距離與點到軸的距離之比為，已知，求點的坐標；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點由出發(fā)，沿軸負方向運動，連接，點在線段上，連接，，過點作，與拋物線相交于點，若，求點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點D，E是⊙O上一點，且∠AED=45°．

（1）試判斷CD與⊙O的位置關系，并證明你的結論；

（2）若⊙O的半徑為3，sin∠ADE=，求AE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】南沙群島是我國固有領土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進行捕魚作業(yè)，當漁船航行至B處時，測得該島位于正北方向海里的C處，為了防止某國還巡警干擾，就請求我A處的魚監(jiān)船前往C處護航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，點E和點F是對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，且DF∥BE，過點C作CG⊥AB交AB延長線與點G．

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）若tan∠CAB=，∠CBG=45°，BC=，則ABCD的面積是　　　　．

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