⊙O1與⊙O2外切于P，直線AB切⊙O1于A，切⊙O2于b，求證：∠APB=90°．
考點(diǎn)：相切兩圓的性質(zhì),切線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：首先作兩圓的內(nèi)公切線PC，交AB于點(diǎn)C，由切線長定理可得AC=PC，BC=PC，則可得AC=BC=PC，即可證得結(jié)論．
解答：證明：作兩圓的內(nèi)公切線PC，交AB于點(diǎn)C，
∵PC是⊙O1和⊙O2的公切線，
∴AC=PC，BC=PC；
∴AC=BC=PC．
∴AP⊥BP，
即∠APB=90°．
點(diǎn)評：此題考查了相切兩圓的性質(zhì)以及切線長定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在6×6方格紙中將圖①中的圖形N平移后的位置如圖②，則下列平移中正確的是（　　）
A、先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)1格
B、先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)3格
C、先向下移動(dòng)3格，再向左移動(dòng)1格
D、先向下移動(dòng)3格，再向左移動(dòng)3格

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請你先化簡（
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4x+4
）÷
x-4
x
，再選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，P是直線y=2x的一個(gè)分支上的一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，1個(gè)單位長度為半徑作⊙P，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．
（1）求當(dāng)x為何值時(shí)，⊙P與直線y=3相切，并求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）直接寫出當(dāng)x為何值時(shí)，⊙P與直線y=3相交、相離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意實(shí)數(shù)k，（k+1）x2-3（k+m）x+4kn=0，總有一個(gè)根為1，求m、n的值，并解出此方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：|-4|-
16
+sin30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD的周長為60cm，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△BOC的周長比△AOB的周長長8cm，求這個(gè)平行四邊形各邊的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（萬件）之間的關(guān)系如下表：
x（元） 10 15 20 …
y（件） 30 25 20 …
若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)．
（1）求出日銷售量y（萬件）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若每日的銷售利潤為w（萬元），要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)為多少元？此時(shí)每日銷售利潤是多少？
（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種產(chǎn)品的銷售單價(jià)不得高于23元，如果廠商每月要獲得不少于125萬元的利潤，那么這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬元？

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