Question

在一自助夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明同學(xué)從營(yíng)地A出發(fā)，要到A地的北偏東60°方向的C處，他先沿正東方向走了200m到達(dá)B地，再沿北偏東30°方向走，恰能到達(dá)目的地C（如圖），求B、C兩地相距．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題

專題：

分析：先求出∠BAC，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠C，從而得到∠BAC=∠C，然后根據(jù)等角對(duì)等邊可得BC=AB．

解答：解：∵B在A的正東方，C在A地的北偏東 60°方向，
∴∠BAC=90°-60°=30°，
∵C在B地的北偏東30°方向，
∴∠ABC=90°+30°=120°，
∴∠C=180°-∠BAC-∠ABC=180°-30°-120°=30°，
∴∠BAC=∠C，
∴BC=AB=200m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，方向角的定義，根據(jù)角的度數(shù)求出∠BAC=∠C是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．