Question

已知y=y₁+y₂，且y₁與x+3成正比例，y₂與x的平方成反比例，當(dāng)x=1時，y=2，當(dāng)x=-3時，y=2，求x=-1時，y的值．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

專題：計算題,待定系數(shù)法

分析：設(shè)y₁=k₁（x+3），y₂=

k2

x2

（其中，k₁，k₂都不為0），則由y=y₁+y₂得到：y=k₁（x+3）+

k2

x2

，再把x與y的對應(yīng)值分別代入，得到一個關(guān)于a、b的二元一次方程組，解此方程組，進(jìn)而求出問題的答案．

解答：解：∵y₁與x+3成正比例，y₂與x的平方成反比例，
∴設(shè)y₁=k₁（x+3），y₂=

k2

x2

（其中，k₁，k₂都不為0）．
∵y=y₁+y₂，
∴y=k₁（x+3）+

k2

x2

，
則由題意，得

2=4k1+k2 2= k2 9

，
解得，

k1=-4 k2=18

，
當(dāng)x=-1時，y=-4×（-1+3）+

18

-1

=-8-18=-26，即x=-1時，y的值是-26．

點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，關(guān)鍵是正確表示出y與x的解析式．