Question

某中學(xué)七年級(jí)體育老師為了有針對(duì)性的指導(dǎo)學(xué)生跳繩訓(xùn)練，隨機(jī)選取48名剛?cè)雽W(xué)的男生進(jìn)行個(gè)人一分鐘跳繩測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，（部分如圖1所示），根據(jù)圖表解答下列問(wèn)題：

次數(shù)	頻數(shù)（人數(shù)）
50≤x＜70	2
70≤x＜90	a
90≤x＜110	12
110≤x＜130	b
130≤x＜150	10
150≤x＜170	2

（1）a=

 

，b=

 

；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）根據(jù)實(shí)際情況，若規(guī)定本次測(cè)試中，x≥130記為A檔，110≤x＜130記為B檔，90≤x＜110記為C檔，x＜90記為D檔．請(qǐng)你在圖2中用扇形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)四個(gè)檔次的人數(shù)進(jìn)行描述？
（4）若該校七年級(jí)入學(xué)時(shí)男生共有240人，請(qǐng)估計(jì)入學(xué)是該校七年男生個(gè)人一分鐘跳繩成績(jī)能記為D檔的人數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,用樣本估計(jì)總體,頻數(shù)（率）分布表

專題：圖表型

分析：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出a，再根據(jù)總?cè)藬?shù)是48列式計(jì)算即可求出b；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）分別求出A、B、C、D四檔所占的百分比以及所占的圓心角度數(shù)，然后作出扇形統(tǒng)計(jì)圖即可；
（4）用學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以D檔所占的百分比計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）由圖可知a=2，
所以，b=48-2-2-12-10-2=48-28=20；

（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；

（3）A檔：10+2=12，

12

48

×100=25%，360°×25%=90°，
B檔：

20

48

×100%=41.67，360°×

20

48

=150°，
C檔：

12

48

×100=25%，360°×25%=90°；
D檔：2+2=4，

4

48

=8.33%，360°×

4

48

=30°，
作扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖；

（4）240×

4

48

=20人．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．