已知：AD⊥BE，垂足C是BE的中點，AB=DE，則AB與DE有何位置關系？請說明理由.

 

【答案】

見解析

【解析】由題意根據(jù)“HL”證得△ABC≌△DEC即可。

解：AB∥DE

∵C是BE的中點

∴BC=CE

∵AD⊥BE

∴∠ACE=∠ECD=90°

在Rt△ABC和Rt△DEC中

AB=DE

BC=CE

∴△ABC≌△DEC

∴∠B=∠E

∴AB∥ED

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖1，已知矩形ABED，點C是邊DE的中點，且AB=2AD．
（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）保持圖1中△ABC固定不變，繞點C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖2中（當垂線段AD、BE在直線MN的同側），試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關系？并給予證明；
（3）保持圖2中△ABC固定不變，繼續(xù)繞點C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖3中的位置（當垂線段AD、BE在直線MN的異側）．試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關系？并給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知AD，BE，CF是銳角△ABC三條高線，垂心為H，則其圖中直角三角形的個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•甘肅）如圖，已知AD、BE、CF分別是△ABC三邊的高，H是垂心，AD的延長線交△ABC的外接圓于點G．求證：DH=DG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖1，已知矩形ABED，點C是邊DE的中點，且AB=2AD．
（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）保持圖1中△ABC固定不變，繞點C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖2中（當垂線段AD、BE在直線MN的同側），試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關系？并給予證明；
（3）保持圖2中△ABC固定不變，繼續(xù)繞點C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖3中的位置（當垂線段AD、BE在直線MN的異側）．試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關系？并給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖1，已知矩形ABED，點C是邊DE的中點，且AB=2AD。
（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）保持圖1中ABC固定不變，繞點C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖2中（當垂線段AD、BE在直線MN的同側），試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關系？并給予證明；
（3）保持圖2中△ABC固定不變，繼續(xù)繞點C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖3中的位置（當垂線段AD、BE在直線MN的異側），試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關系？并給予證明。

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