Question

在數(shù)軸上，已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．
（1）若1表示的點與-1表示的點重合，則-2表示的點與數(shù)表示的點重合；
（2）若-1表示的點與3表示的點重合，5表示的點與數(shù)表示的點重合；
（3）若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為c個單位長度，點A表示的有理數(shù)是a，并且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，請寫出此時折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)是多少？

Answer 1

考點：數(shù)軸

專題：

分析：（1）根據(jù)對稱的知識，若1表示的點與-1表示的點重合，則對稱中心是原點，從而找到-2的對稱點；
（2）若數(shù)-1表示的點與數(shù)3表示的點重合，則對稱中心是1表示的點，從而找到5的對稱點；根據(jù)對應點連線被對稱中心平分，先找到對稱中心，再找到點表示的數(shù)；從而求解；
（3）先得到A點與對稱中心的距離，再進一步得到折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)．

解答：解：（1）若1表示的點與-1表示的點重合，則-2表示的點與2表示的點重合；
（2）若-1表示的點與3表示的點重合，5表示的點與-3表示的點重合；
（3）若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為c個單位長度，點A表示的有理數(shù)是a，并且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，此時折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)是a+

1

2

c或a-

1

2

c．

點評：此題綜合考查了數(shù)軸上的點和數(shù)之間的對應關(guān)系以及中心對稱的性質(zhì)．注意：數(shù)軸上的點和數(shù)之間的對應關(guān)系，即左減右加．