【題目】在解決數(shù)學(xué)問題的過程中,我們常用到 分類討論的數(shù)學(xué)思想,下面是運用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程,請仔細(xì)閱讀,并解答問題.

【提出問題】三個有理數(shù)滿足,求的值.

【解決問題】

:由題意,得三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù),另兩個為負(fù)數(shù).

都是正數(shù),即時,則;

②當(dāng)中有一個為正數(shù),另兩個為負(fù)數(shù)時,不妨設(shè),則.

綜上所述, 值為3-1.

【探究】請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題:

(1)三個有理數(shù)滿足,求的值;

(2)為三個不為0的有理數(shù),且,求的值

【答案】(1)原式=1-3;(2)原式=1.

【解析】試題分析:1)分2種情況討論:①當(dāng)ab,c都是負(fù)數(shù),即a<0,b<0c<0時;②a,bc有一個為負(fù)數(shù),另兩個為正數(shù)時,設(shè)a<0,b>0,c>0,分別求解即可;

2,知a、b、c中,兩負(fù)一正,則abc>0,即可求值.

試題解析:(1)abc<0,

a,bc都是負(fù)數(shù)或其中一個為負(fù)數(shù),另兩個為正數(shù),

①當(dāng)ab,c都是負(fù)數(shù),即a<0,b<0,c<0時,

==111=3,

ab,c有一個為負(fù)數(shù),另兩個為正數(shù)時,設(shè)a<0b>0,c>0,

==1+1+1=1;

2

a、bc中,兩負(fù)一正,

abc>0,

==1.

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