Question

下列方程有實(shí)數(shù)根的是（　　）

• A、

  x+3

  +5=0
• B、x²-4x+5=0
• C、2x²+5x+1=0
• D、

  x-2

  +

  1-x

  =0

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,無(wú)理方程

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)無(wú)理方程的解法如果能求得方程的解說(shuō)明方程有實(shí)數(shù)解，一元二次方程有實(shí)數(shù)根只需得到其根的判別式為非負(fù)數(shù)．

解答：解：A、∵

x+3

≥0
∴無(wú)理方程無(wú)解；
B、∵x²-4x+5=0中b²-4ac=16-20=-4＜0
∴x²-4x+5=0無(wú)實(shí)數(shù)根；
C、∵2x²+5x+1=0中b²-4ac=25-8=17＞0，
∴此方程有實(shí)數(shù)根；
D、∵

x-2

≥0，

1-x

≥0
∴x≥2，x≤1
∴無(wú)理方程無(wú)解．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的意義以及根的判別式，當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．