二次函數(shù)y1=a(x-2)2的圖像與直線交于A(0,-1),B(2,0)兩點。

(1)確定二次函數(shù)與直線AB的解析式。

(2)根據(jù)下圖,分別確定當y1<y2,y1=y2,y1>y2時,自變量x的取值范圍。

(1) y1=﹣a2+a﹣1;y=x﹣1;(2) 當y1<y2時,x的范圍為x<0或x>2;y1=y2時,x=0或x=2,y1>y2時,0<x<2.

【解析】

試題分析:(1)把A坐標代入二次函數(shù)解析式求出a的值,確定出二次函數(shù)解析式;設直線AB解析式為y=kx+b,把A與B代入計算求出k與b的值,即可確定出直線AB解析式;

(2)由圖象求出滿足題意的x范圍即可.

試題解析:(1)把A(0,﹣1)代入y1=a(x﹣2)2,得:﹣1=4a,即a=﹣,

∴二次函數(shù)解析式為y1=﹣(x﹣2)2=﹣a2+a﹣1;

設直線AB解析式為y=kx+b,

把A(0,﹣1),B(2,0)代入得:,

解得:k=,b=﹣1,

則直線AB解析式為y=x﹣1;

(2)根據(jù)圖象得:當y1<y2時,x的范圍為x<0或x>2;y1=y2時,x=0或x=2,y1>y2時,0<x<2.

考點:1.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;2.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;3.二次函數(shù)與不等式(組).

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