Question

【題目】如圖1，A，B，C是鄭州市二七區(qū)三個(gè)垃圾存放點(diǎn)，點(diǎn)B，C分別位于點(diǎn)A的正北和正東方向，AC=40米．八位環(huán)衛(wèi)工人分別測得的BC長度如下表：

	甲	乙	丙	丁	戊	戌	申	辰
BC（單位：米）	84	76	78	82	70	84	86	80

他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖2，圖3：

（1）表中的中位數(shù)是　　、眾數(shù)是　　；

（2）求表中BC長度的平均數(shù)；

（3）求A處的垃圾量，并將圖2補(bǔ)充完整；

（4）用（2）中的作為BC的長度，要將A處的垃圾沿道路AB都運(yùn)到B處，已知運(yùn)送1千克垃圾每米的費(fèi)用為0.005元，求運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用．

Answer 1

【答案】（1）81米，84米；（2）80米；（3）80千克，作圖見解析；（4）16元

【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義直接求解即可；

（2）利用平均數(shù)求法進(jìn)而得出答案；

（3）根據(jù)C垃圾點(diǎn)的垃圾量和所占的百分比求出垃圾總量，再用總量乘以A垃圾點(diǎn)所占的百分比即可求出A處垃圾量，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（4）利用銳角三角函數(shù)得出AB的長，進(jìn)而得出運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用．

解：（1）把這些數(shù)從小到大排列為：70，76，78，80，82，84，84，86，

則中位數(shù)是：＝81米；

∵84出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴眾數(shù)是84米；

故答案為：81米，84米；

（2）表中BC長度的平均數(shù)是：

(米)，

（3）垃圾總量是：320÷50%＝640(千克)，

則A處的垃圾量是：640×(1﹣50%﹣37.5%)＝80(千克)，

補(bǔ)全條形圖如圖：

（4）∵點(diǎn)B位于點(diǎn)A的正北方向，

∴∠BAC＝90°，

在直角△ABC中，

AB＝＝＝40．

∵運(yùn)送1千克垃圾每米的費(fèi)用為0.005元，

∴運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用為：40×80×0.005＝16(元)，

答：運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用為16元．