Question

如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，-

2

）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）點(diǎn)C（2

2

，y）在直線AB上，求點(diǎn)C坐標(biāo)．
（3）連接OC，求出△OBC面積．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：（1）利用待定系數(shù)法求直線AB的解析式；
（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，計(jì)算自變量為2

2

時(shí)的函數(shù)值即可得到C點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）根據(jù)三角形面積公式求解．

解答：解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
把A（1，0）、B（0，-

2

）分別代入得

k+b=0 b=- 2

，
解得

k= 2 b=- 2

．
所以直線AB的解析式為y=

2

x-

2

；
（2）把C（2

2

，y）代入y=

2

x-

2

得y=

2

×2

2

-

2

=4-

2

，
所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（2

2

，4-

2

）；
（3）△OBC面積=

1

2

×

2

×2

2

=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；再將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；然后解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式．