【題目】一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示),拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.

(1)將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2所示),其表達(dá)式是y=ax2+c的形式.請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a,c的值.

(2)求支柱MN的長度.

(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶),其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)?請說說你的理由.

【答案】1y=-x2+6;(2)5.5米;(3)一條行車道能并排行駛這樣的三輛汽車.

【解析】試題分析 根據(jù)題目可知的坐標(biāo),設(shè)出拋物線的解析式代入可求解.
設(shè)點的坐標(biāo)為可求出支柱的長度.

設(shè)是隔離帶的寬, 是三輛車的寬度和.作垂直交拋物線于,則可求解.

試題解析: 根據(jù)題目條件, 的坐標(biāo)分別是

的坐標(biāo)代入

解得
所以拋物線的表達(dá)式是
可設(shè),于是
從而支柱的長度是米.
設(shè)是隔離帶的寬, 是三輛車的寬度和,則點坐標(biāo)是
點作垂直交拋物線于,則

根據(jù)拋物線的特點,可知一條行車道能并排行駛這樣的三輛汽車.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,,點是直線上的一點,連接,將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn),得到線段,連接

1)操作發(fā)現(xiàn)

如圖1,當(dāng)點在線段上時,請你直接寫出的位置關(guān)系為______;線段、、的數(shù)量關(guān)系為______;

   

2)猜想論證

當(dāng)點在直線上運動時,如圖2,是點在射線上,如圖3,是點在射線上,請你寫出這兩種情況下,線段、、的數(shù)量關(guān)系,并對圖2的結(jié)論進(jìn)行證明;

3)拓展延伸

,,請你直接寫出的面積.

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【題目】某天,小王去朋友家借書,在朋友家停留一段時間后,返回家中,如圖是他離家的路程(千米)與時間(分)的關(guān)系的圖象,根據(jù)圖象信息,下列說法正確的是(

A. 小王去時的速度大于回家的速度B. 小王在朋友家停留了10分鐘

C. 小王去時所花時間少于回家所花時間D. 小王去時走上坡路施,回家時走下坡路

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB=AC,AE=AF,BECF交于點D,則對于下列結(jié)論:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③D在∠BAC的平分線上.其中正確的是(  )

A. B. C. D. ①②③

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【題目】如圖,已知為線段上一點,為線段上一點,,設(shè),

①如果,那么________________;

②求之間的關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊△ABC中,過A,B,C三點在三角形內(nèi)分別作∠1=∠2=∠3,三個角的邊相交于D,E,F

1)你認(rèn)為△DEF是什么三角形?并證明你的結(jié)論;

2)當(dāng)∠1,∠2,∠3三個角同時逐漸增大仍保持相等時,△DEF會發(fā)生什么變化?試說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABBC,ADBC于點D,BEAC于點EADBE交于點F,BHAB于點B,點MBC的中點,連接FM并延長交BH于點H

1)在圖①中,∠ABC60°,AF3時,FC   ,BH   

2)在圖②中,∠ABC45°,AF2時,FC   ,BH   

3)從第(1)、(2)中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?在圖③中,∠ABC30°,AF1時,試猜想BH等于多少?并證明你的猜想.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCABAC,AEDAEAD,∠EAD=∠BAC,ACBD交于點O

1)試確定∠ADC與∠AEB間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

2)若∠ACB65°,求∠BDC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解,補(bǔ)全證明過程及推理依據(jù).

已知:如圖,點E在直線DF上,點B在直線AC上,∠1=2,3=4.

求證∠AF

證明:∵∠1=2(已知)

2=DGF   

∴∠1=DGF(等量代換)

         

∴∠3+   =180°(   

又∵∠3=4(已知)

∴∠4+C=180°(等量代換)

         

∴∠AF   

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