Question

關(guān)于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=﹣2，x₂=1，（a，m，b均為常數(shù)，a≠0），則方程a（x+m+2）²+b=0的解是　                 　

Answer 1

x₃=﹣4，x₄=﹣1　．

考點(diǎn)： 一元二次方程的解． 

專(zhuān)題： 計(jì)算題；壓軸題．

分析： 把后面一個(gè)方程中的x+2看作整體，相當(dāng)于前面一個(gè)方程中的x求解．

解答： 解：∵關(guān)于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=﹣2，x₂=1，（a，m，b均為常數(shù)，a≠0），

∴方程a（x+m+2）²+b=0變形為a[（x+2）+m]²+b=0，即此方程中x+2=﹣2或x+2=1，

解得x=﹣4或x=﹣1．

故答案為：x₃=﹣4，x₄=﹣1．

點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了方程解的定義．注意由兩個(gè)方程的特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．