已知△ABC和△DEF相似,且△ABC的三邊長為3、4、5,如果△DEF的周長為6,那么下列不可能是△DEF一邊長的是( 。

  A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3.

 


D

考點: 相似三角形的性質(zhì). 

分析: 由△ABC的三邊長為2、3、4,即可求得△ABC的周長,然后根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比得出兩三角形的相似比,再把各選項中的值與相似比相乘即可得出結(jié)論.

解答: 解:∵△ABC的三邊長為3、4、5,

∴△ABC的周長=12,

==2,

A、1.5×2=3,與△ABC一邊長相符,故本選項正確;

B、2×2=4,與△ABC一邊長相符,故本選項正確;

C、2.5×2=5,與△ABC一邊長相符,故本選項正確;

D、3×2=6,故本選項錯誤.

故選D.

點評: 本題考查的是相似三角形的性質(zhì),熟知相似三角形周長的比等于相似比是解答此題的關(guān)鍵.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


計算:103+(2×(﹣600)0﹣(﹣3)3×0.11×π0

 

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△ABC與△A′B′C′是位似圖形,且△ABC與△A′B′C′的位似比是1:2,已知△ABC的面積是3,則△A′B′C′的面積是(     )

    A.3                      B.6                      C.9                      D.12

 

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(3x+1)2=4(x﹣2)2

 

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閱讀材料:

例:說明代數(shù)式+ 的幾何意義,并求它的最小值.

解:+=+,如圖,建立平面直角坐標(biāo)系,點P(x,0)是x軸上一點,則可以看成點P與點A(0,1)的距離,可以看成點P與點B(3,2)的距離,所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.

設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為A′,則PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,只需求PA′+PB的最小值,而點A′、B間的直線段距離最短,所以PA′+PB的最小值為線段A′B的長度.為此,構(gòu)造直角三角形A′CB,因為A′C=3,CB=3,所以A′B=3,即原式的最小值為3

根據(jù)以上閱讀材料,解答下列問題:

(1)代數(shù)式+的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點P(x,0)與點A(1,1)、點B(2,3)或(2,﹣3的距離之和.(填寫點B的坐標(biāo))

(2)代數(shù)式+的最小值.

 

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已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+1=0兩實數(shù)根為x1、x2,則x1+x2=  

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關(guān)于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=﹣2,x2=1,(a,m,b均為常數(shù),a≠0),則方程a(x+m+2)2+b=0的解是                   

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如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,動點P從A點出發(fā),按A→B→C的方向在AB和BC上移動,記PA=x,點D到直線PA的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是(     )

    A.   B.   C.   D.

 

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(x﹣3)(x+7)=﹣9                  

 

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