【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，，根據(jù)這個規(guī)律，第2019個點(diǎn)的坐標(biāo)為___．

【答案】（45,6）

【解析】

根據(jù)圖形推導(dǎo)出：當(dāng)n為奇數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點(diǎn)，連同前邊所有正方形共有（n+1）2個點(diǎn)，且終點(diǎn)為（1，n）；當(dāng)n為偶數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點(diǎn)，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個點(diǎn)，且終點(diǎn)為（n＋1，0）. 然后根據(jù)2019=452－6，可推導(dǎo)出452是第幾個正方形連同前邊所有正方形共有的點(diǎn)，最后再倒推6個點(diǎn)的坐標(biāo)即為所求.

解：由圖可知：第一個正方形每條邊上有2個點(diǎn)，共有4=22個點(diǎn)，且終點(diǎn)為（1,1）；

第二個正方形每條邊上有3個點(diǎn)，連同第一個正方形共有9=32個點(diǎn)，且終點(diǎn)為（3,0）；

第三個正方形每條邊上有4個點(diǎn)，連同前兩個正方形共有16=42個點(diǎn)，且終點(diǎn)為（1,3）；

第四個正方形每條邊上有5個點(diǎn)，連同前兩個正方形共有25=52個點(diǎn)，且終點(diǎn)為（5,0）；

故當(dāng)n為奇數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點(diǎn)，連同前邊所有正方形共有（n+1）2個點(diǎn)，且終點(diǎn)為（1，n）；當(dāng)n為偶數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點(diǎn)，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個點(diǎn)，且終點(diǎn)為（n＋1，0）.

而2019=452－6

n+1=45

解得：n=44

由規(guī)律可知，第44個正方形每條邊上有45個點(diǎn)，且終點(diǎn)坐標(biāo)為（45,0），由圖可知，再倒著推6個點(diǎn)的坐標(biāo)為：（45,6）.

故答案為: （45,6）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，則∠C的度數(shù)為（　　）

A. 40° B. 41° C. 42° D. 43°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品的進(jìn)價為每件20元，售價為每件25元時，每天可賣出250件．市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格，一件商品每漲價1元，每天要少賣出10件．

(1)求出每天所得的銷售利潤w（元）與每件漲價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求銷售單價為多少元時，該商品每天的銷售利潤最大；

(3)商場的營銷部在調(diào)控價格方面，提出了A，B兩種營銷方案．

方案A：每件商品漲價不超過5元；

方案B：每件商品的利潤至少為16元．

請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）

如圖，在□ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F；再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于BF的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；連接AP并延長交BC于點(diǎn)E，連接EF，則所得四邊形ABEF是菱形．

（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證四邊形ABEF是菱形；

（2）若菱形ABEF的周長為16，AE＝4，求∠C的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在中，，分別是，的中點(diǎn)，是對角線，交延長線于．若四邊形是菱形，則四邊形是（ ）

A. 平行四邊形 B. 矩形

C. 菱形 D. 正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，點(diǎn) E、F 分別在 AB、CD 上，連接 EF．∠AEF、∠CF的平分線交于點(diǎn) G，∠BEF、∠DFE 的平分線交于點(diǎn) H．求證：四邊形 EGFH 是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】晨光文具店有一套體育用品：1個籃球，1個排球和1個足球，一套售價300元，也可以單獨(dú)出售，小攀同學(xué)共有50元、20元、10元三種面額鈔票各若干張．如果單獨(dú)出售，每個球只能用到同一種面額的鈔票去購買．若小面額的錢的張數(shù)恰等于另兩種面額錢張數(shù)的乘積，那么所有可能中單獨(dú)購買三個球中所用到的錢最少的一個球是___________元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=，CD=2，過A，B，D三點(diǎn)的☉O分別交BC，CD于點(diǎn)E，M，且CE=2，下列結(jié)論:①DM=CM；②弧AB=弧EM；③☉O的直徑為2；④AE=.其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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同步練習(xí)冊答案