Question

如圖，直線AE、CF分別被直線EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．將下列證明AB∥CD的過程及理由填寫完整． 
證明：∵∠1=∠2 （  已知  ）
∴AE∥

FG

（

同位角相等，兩直線平行

）
∴∠EAC=∠

ACG

，（

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
∴∠

3

=

1

2

∠EAC，∠4=

1

2

∠

ACG

（  角平分線的定義  ）
∴∠

3

=∠4（等量代換）
∴AB∥CD（

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

）．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行填空即可．

解答：解：：∵∠1=∠2 （  已知  ）
∴AE∥FG（ 同位角相等，兩直線平行）
∴∠EAC=∠ACG，（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
∴∠3=

1

2

∠EAC，∠4=

1

2

∠ACG（  角平分線的定義  ）
∴∠3=∠4（等量代換）
∴AB∥CD（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是理清角之間的關(guān)系．