如圖，直線AE、CF分別被直線EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．將下列證明AB∥CD的過程及理由填寫完整．

 

 

證明：∵ ∠1=∠2 （  已知  ）

∴  AE∥      （                                      ）

∴  ∠EAC =∠         ，（                                    ）

而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）

∴ ∠      = ∠EAC，∠4= ∠          （  角平分線的定義  ）

∴ ∠     =∠4（等量代換）

∴ AB∥CD（                                       ）．

 

【答案】

∵∠1=∠2 （  已知  ）

∴AE∥FG（ 同位角相等，兩直線平行）

∴∠EAC=∠ACG，（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）

∴∠3=∠EAC，∠4=∠ACG（  角平分線的定義  ）

∴∠3=∠4（等量代換）

∴AB∥CD（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

【解析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)進行填空即可．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AE、CF分別被直線EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．將下列證明AB∥CD的過程及理由填寫完整．精英家教網(wǎng)
證明：因為∠1=∠2，所以
 
∥
 
，（
 
）
所以∠EAC=∠ACG，（
 
）
因為AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，
所以
 
=
1
2
∠EAC，
 
=
1
2
∠ACG，
所以
 
=
 
，
所以AB∥CD（
 
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AE、CF分別被直線EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．將下列證明AB∥CD的過程及理由填寫完整． 
證明：∵∠1=∠2 （  已知  ）
∴AE∥
FG
FG
（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）
∴∠EAC=∠
ACG
ACG
，（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
∴∠
3
3
=
1
2
∠EAC，∠4=
1
2
∠
ACG
ACG
（  角平分線的定義  ）
∴∠
3
3
=∠4（等量代換）
∴AB∥CD（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江平陽蘇步青學校八年級上學期期中數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，直線AE、CF分別被直線EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．將下列證明AB∥CD的過程及理由填寫完整．

證明：∵ ∠1=∠2 （ 已知 ）
∴  AE∥     （                                     ）
∴ ∠EAC =∠        ，（                                    ）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
∴ ∠     = ∠EAC，∠4= ∠         （ 角平分線的定義 ）
∴ ∠    =∠4（等量代換）
∴ AB∥CD（                                      ）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省八里店一中七年級第二學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，直線AE、CF分別被直線EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．將下列證明AB∥CD的過程及理由填寫完整．

證明：∵ ∠1="∠2" （ 已知 ）
∴  AE∥     （                                     ）
∴  ∠EAC =∠        ，（                               ）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
∴∠     =∠EAC，∠4=∠         （ 角平分線的定義 ）
∴∠    =∠4（等量代換）
∴AB∥CD（                                      ）．

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