如圖,直線AE、CF分別被直線EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.將下列證明AB∥CD的過程及理由填寫完整.精英家教網(wǎng)
證明:因?yàn)椤?=∠2,所以
 
 
,(
 

所以∠EAC=∠ACG,(
 

因?yàn)锳B平分∠EAC,CD平分∠ACG,
所以
 
=
1
2
∠EAC
,
 
=
1
2
∠ACG

所以
 
=
 
,
所以AB∥CD(
 
).
分析:利用平行線的判定及性質(zhì)就可求得本題.即同位角相等,兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.反之即為性質(zhì).
解答:證明:因?yàn)椤?=∠2,所以AE∥CF(同位角相等,兩直線平行),
所以∠EAC=∠ACG(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),
因?yàn)锳B平分∠EAC,CD平分∠ACG,
所以∠3=
1
2
∠EAC
,∠4=
1
2
∠ACG
,
所以∠3=∠4,
所以AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了平行線的判定即同位角相等,兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.
平行線的判定即兩直線平行,同位角相等.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,直線AE、CF分別被直線EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.將下列證明AB∥CD的過程及理由填寫完整. 
證明:∵∠1=∠2 (  已知  )
∴AE∥
FG
FG
同位角相等,兩直線平行
同位角相等,兩直線平行

∴∠EAC=∠
ACG
ACG
,(
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

而AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 )
∴∠
3
3
=
1
2
∠EAC,∠4=
1
2
ACG
ACG
(  角平分線的定義  )
∴∠
3
3
=∠4(等量代換)
∴AB∥CD(
內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年浙江平陽蘇步青學(xué)校八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,直線AE、CF分別被直線EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.將下列證明AB∥CD的過程及理由填寫完整.

證明:∵ ∠1=∠2 ( 已知 )
∴  AE∥                                          
∴ ∠EAC =∠        ,(                                    
而AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 )
∴ ∠     = ∠EAC,∠4=          ( 角平分線的定義 )
∴ ∠    =∠4(等量代換)
∴ AB∥CD(                                      ).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省八里店一中七年級(jí)第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,直線AE、CF分別被直線EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.將下列證明AB∥CD的過程及理由填寫完整.

證明:∵ ∠1="∠2" ( 已知 )
∴  AE∥                                          
∴  ∠EAC =∠        ,(                               
而AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 )
∴∠     =∠EAC,∠4=         ( 角平分線的定義 )
∴∠    =∠4(等量代換)
∴AB∥CD(                                      ).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆浙江平陽蘇步青學(xué)校八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,直線AE、CF分別被直線EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.將下列證明AB∥CD的過程及理由填寫完整.

 

 

證明:∵ ∠1=∠2 (  已知  )

∴  AE∥                                           

∴  ∠EAC =∠         ,(                                    

而AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 )

∴ ∠      = ∠EAC,∠4=           (  角平分線的定義  )

∴ ∠     =∠4(等量代換)

∴ AB∥CD(                                       ).

 

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