如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，BE⊥AG于點(diǎn)E，點(diǎn)F為AE上一點(diǎn)，且AE-BE=EF，求證：BE∥DF．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),正方形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：求出AD=AB，AF=BE，∠DAF=∠ABE，推出△ADF≌△BEA，求出∠DFE=∠BEA=90°，根據(jù)平行線的判定推出即可．
解答：證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠ABG=90°，AD∥BC，
∴∠FAD=∠AMB，
∵BE⊥AG，
∴∠AEB=∠BEG=90°=∠ABG，
∴∠ABE+∠GBE=90°，∠AGB+∠EBG=90°，
∴∠ABE=∠BGA=∠DAF，
∵AE-BE=EF，AE-AF=EF，
∴AF=BE，
在△ADF和△BEA中，
AF=BE
∠DAF=∠ABE
AD=AB

∴△ADF≌△BEA（SAS），
∴∠AFD=∠BEA=90°，
∴∠DFE=∠BEA=90°，
∴BE∥DF．
點(diǎn)評：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的判定的應(yīng)用，能推出△ADF≌△BEA是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等．
練習(xí)冊系列答案
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證明：若非0自然數(shù)a，b，c，d滿足a2+b2=c2+d2，則a+b+c+d一定是合數(shù)．

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若a2n=3，則（a3n）4=
 
．

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某公司生產(chǎn)并銷售A，B兩種品牌新型節(jié)能設(shè)備，第一季度共生產(chǎn)兩種品牌設(shè)備20臺，每臺的成本和售價(jià)如下表：
品牌 A B
成本價(jià)（萬元/臺） 3 5
銷售價(jià)（萬元/臺） 4 8
設(shè)銷售A種品牌設(shè)備x臺，20臺A，B兩種品牌設(shè)備全部售完后獲得利潤y萬元．（利潤=銷售價(jià)-成本）
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若生產(chǎn)兩種品牌設(shè)備的總成本不超過80萬元，那么公司如何安排生產(chǎn)A，B兩種品牌設(shè)備，售完后獲利最多？并求出最大利潤；
（3）公司為營銷人員制定獎勵促銷政策：第一季度獎金=公司總利潤×銷售A種品牌設(shè)備臺數(shù)×1%，那么營銷人員銷售多少臺A種品牌設(shè)備，獲得獎勵最多？最大獎金數(shù)是多少？

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某工程隊(duì)承包一個(gè)經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)內(nèi)鋪設(shè)1200米的地下管道的任務(wù)，限期完成．先按原計(jì)劃工作了5天，后增加了設(shè)備，提高功效，每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)15米，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，問原計(jì)劃每天鋪設(shè)幾米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AP的解析式y(tǒng)=kx+4k分別交于x軸、y軸于A、C兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=
6
x
（x＞0）交于點(diǎn)P．且PB⊥x軸于B點(diǎn)，S△PAB=9．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）點(diǎn)Q是x軸上的一動點(diǎn)，當(dāng)QC+QP的值最小時(shí)，求Q點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P同在反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè)，作RT⊥x軸于T點(diǎn)，交AC于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)R，使得△BTM與△AOC全等？若存在，求點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是射線BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．
（1）連接FC，觀察并猜測∠FCN的度數(shù)，并說明理由；
（2）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=m，BC=n（m、n為常數(shù)），E是線段BC上一動點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上．當(dāng)點(diǎn)E沿射線CN運(yùn)動時(shí)，請用含m、n的代數(shù)式表示tan∠FCN的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，cosB=
2
2
，sinC=
3
5
，BC=7，求△ABC的面積．

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）、B（x1，0），且1＜x1＜2，與y軸正半軸的交點(diǎn)在（0，2）的上方，頂點(diǎn)為C．直線y=kx+m（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)C、B．則下列結(jié)論：
①b＞a；②2a-b＞-1；③2a+c＜0；④k＞a+b；⑤k＜-1，
其中正確的結(jié)論有
 
．

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