Question

若x₁，x₂是方程3x²-|x|-4=0的兩根，則

x1+x2-1

x1x2

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：首先假設(shè)x＞0或x＜0分別討論，再利用根與系數(shù)的關(guān)系x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

，得出即可．

解答：解：當(dāng)x＞0，
則3x²-|x|-4=0，可變形為：3x²-x-4=0，
故x₁+x₂=-

b

a

=

1

3

，x₁x₂=

c

a

=-

4

3

，
則

x1+x2-1

x1x2

=

1 3 -1

- 4 3

=

1

2

，
當(dāng)x＜0，
則3x²-|x|-4=0，可變形為：3x²+x-4=0，
故x₁+x₂=-

b

a

=-

1

3

，x₁x₂=

c

a

=-

4

3

，
則

x1+x2-1

x1x2

=

- 1 3 -1

- 4 3

=1，
故答案為：

1

2

或1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)已知利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．