【題目】如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為，較短直角邊長(zhǎng)為，若，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為________．

【答案】5

【解析】

觀(guān)察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積-4個(gè)直角三角形的面積，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面積為13，可以得出直角三角形的面積，進(jìn)而求出答案．

解：如圖所示：

由題意可知：每個(gè)直角三角形面積為，則四個(gè)直角三角形面積為：2ab；大正方形面積為a2+b2=13；小正方形面積為13-2ab

∵（a+b）2=21，

∴a2+2ab+b2=21，

∵大正方形的面積為13，

2ab=21-13=8，

∴小正方形的面積為13-8=5．

故答案為：5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，拋物線(xiàn)y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3OB．

(1)直接寫(xiě)出C點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求拋物線(xiàn)的解析式；

(3)若點(diǎn)D是線(xiàn)段AC下方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

某校八年級(jí)（一）班和（二）班的同學(xué)，在雙休日參加修整花卉的實(shí)踐活動(dòng)．已知（一）班比（二）班每小時(shí)多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的時(shí)間與（二）班修整60盆花所用時(shí)間相等．（一）班和（二）班的同學(xué)每小時(shí)各修整多少盆花？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線(xiàn),DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為50和38,則△EDF的面積為（ ）

A. 6B. 12C. 4D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等邊三角形△ABC，直線(xiàn)1過(guò)點(diǎn)C且垂直AC．

（1）請(qǐng)?jiān)谥本�(xiàn)1上作出點(diǎn)D，使得△ABD的周長(zhǎng)最�。�

（2）在（1）的條件下，連接AD，BD，求證，AD＝2BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）育德中學(xué)800名學(xué)生參加第二十屆運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式大型表演，道具選用紅黃兩色錦繡手幅．已知紅色手幅每個(gè)4元；黃色手幅每個(gè)2.5元；購(gòu)買(mǎi)800個(gè)道具共花費(fèi)2420元，那么兩種手幅各多少個(gè)？

（2）學(xué)校計(jì)劃制作1000個(gè)吉祥物作為運(yùn)動(dòng)會(huì)紀(jì)念．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng)可以生產(chǎn)這種吉祥物．

甲工廠(chǎng)報(bào)價(jià)：不超過(guò)400個(gè)時(shí)每個(gè)吉祥物20元，400個(gè)以上超過(guò)部分打七折；但因生產(chǎn)條件限制，截止到學(xué)校交貨日期只能完成800個(gè)；乙工廠(chǎng)報(bào)價(jià)每個(gè)吉祥物18元，但需運(yùn)費(fèi)400元．問(wèn)：學(xué)校怎樣安排生產(chǎn)可以使總花費(fèi)最少，最少多少錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九（3）班為了組隊(duì)參加學(xué)校舉行的“五水共治”知識(shí)競(jìng)賽，在班里選取了若干名學(xué)生，分成人數(shù)相同的甲、乙兩組，進(jìn)行力四次“五水共治”模擬競(jìng)賽，成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：

（1）第三次成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）已求得甲組成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù)，方差，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪一組成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比較穩(wěn)定？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A，B的坐標(biāo)分別為（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．

（1）圖1中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；

(2)如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)E在射線(xiàn)CD上，過(guò)點(diǎn)B 作BF⊥BE交y軸于點(diǎn)F．

①當(dāng)點(diǎn)E為線(xiàn)段CD的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

②當(dāng)點(diǎn)E在第二象限時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出F點(diǎn)縱坐標(biāo)y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了倡導(dǎo)“全民閱讀”，某校為調(diào)査了解學(xué)生家庭藏書(shū)情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖表如下：

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題

（1）共抽樣調(diào)查了　　　　 名學(xué)生，a=　　　　 ；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　　　　 ；

（3）若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書(shū)超過(guò)60本的人數(shù)．

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